2024-2024年高考数学一轮复习 13.1 导数的概念与运算教案.pdf

2019-2020年高考数学一轮复习13.1导数的概念与运算教案

●网络体系总览

●考点目标定位

1.理解导数的定义，会求多项式函数的导数.

2.理解导数的物理、几何意义，会求函数在某点处切线的斜率和物体运动到某点处的瞬

时速度.

3.会用导数研究多项式函数的单调性，会求多项式函数的单调区间.

4.理解函数极大（小）值的概念，会用导数求多项式、函数的极值及在闭区间上的最值，

会求一些简单的实际问题的最大（小）值.

●复习方略指南

在本章的复习过程中应始终把握对导数概念的认识、计算及应用这条主线.复习应侧重概

念、公式、法则在各方面的应用，应淡化某些公式、法则的理论推导.

课本只给出了两个简单函数的导数公式，我们只要求记住这几个公式，并会应用它们求

有关函数的导数即可.

从2000年高考开始，导数的知识已成为高考考查的对象，特别是导数的应用是高考必考

的重要内容之一，题型涉及选择题、填空题与解答题，要给予充分的重视.但是，本章内容是

限定选修内容，试题难度不大，要重视基本方法和基础知识；做练习题时要控制好难度，注

意与函数、数列、不等式相结合的问题.

13.1导数的概念与运算

●知识梳理

1.用定义求函数的导数的步骤.

y

（1）求函数的改变量Δ；

y

（2）求平均变化率.

x

y

（3）取极限，得导数f（x）=lim.

0x0x

2.导数的几何意义和物理意义

fxxyxy

几何意义：曲线（）在某一点（，）处的导数是过点（，）的切线斜率.

0000

sstPisttt

物理意义：若物体运动方程是=（），在点（，（））处导数的意义是=处的

000

瞬时速度.

3.求导公式

nn－1



cxnxn

()=0，()=·（∈N*）.

4.运算法则