浅谈如何把握数学思想方法教学-精品教育文档.pdf

浅谈如何把握数学思想方法教学

《数学课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生

在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、

公理、定理、数学思想和方法)。”因此，开展数学思想方法教

育应作为新课改中所必须把握的教学要求。良好的数学知识结构

不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联

系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内

在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知

识融合成有机的整体。发挥其重要的指导作用。

1认真把握大纲

首先，要通过对教材完整的分析和研究。理清和把握教

材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概

念、知识点或知识单元之间的界面关系。归纳和揭示其特殊性质

和内在的一般规律。例如，结合初中代数的消元、降次、配方、

换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思

想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点。建立一整

套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联

网络。

2有步骤地渗透

教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑。

要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和

操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则

以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通

过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知

识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法。形成数学知识、方法

和思想的一体化。

数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在

知识的概念形成阶段导人概念型数学思想。如方程思想、相似思

想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想。

等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和

灌输思维方法，如解方程如何消元降次、函数数与形的转化、判

定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧

知识结合部分。要选配结构型的数学思想。如函数与方程思想体

现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局

部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意

体现其根本思想。如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简

便而采取的移项法则。

3重视课堂教学实践

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此

过程中。要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，

创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识

发生过程的展示。使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分

析问题和感悟思想方法的挑战之中。从而主动构建科学的认知结

构，将数学思想方法与数学知识融会成一体，最终形成独立探索

分析、解决问题的能力。

数学问题的化解是数学教学的核心。其最终目的是要学会运

用数学知识和思想方法分析和解决实际问题。例如。“平行四边

形的面积求法”的问题，通过探求解决问题的思想和策略，得到

以化归思想为指导将思维定向转化成求已知矩形的面积。这样通

过问题的变式教学，使学生认识到求解该问题的实质是等积变

换。即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，而化归的手段

是“三角形位移”，由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含

的数学思想，同时提高了学生探索性思维能力。在数学知识的引

进、消化和运用的过程中。要利用单元复习和阶段性总结的时间，

以适当集中的方式。从纵横两方面整理、概括和提炼出数学思想

方法纲要和系统。以分散方式的渗透性教学为基础，集中强化数

学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的具体

感悟上升到一般的理性认识，这有利于提高教学效果。

4通过范例和解题教学

一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例

中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解

题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想

和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵

活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。

范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的

例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一

般和特殊规律的范例，在对其分析和思考的过程中展示数学思想

和具有代表性的教学方法，提高学生的思维能力。例如，对某些

问题，要引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，

找出最优方法，培养学生的变通性：对某些问题可以进行由简到

繁、由特殊到一般的推论，让学