10.1.2事件的关系与运算-教学课件.pptx

10.1.2事件的关系和运算册别：必修第二册学科：高中数学（人教版）

（1）正确理解交事件、并事件、互斥事件、对立事件的含义；（2）逐渐掌握简单随机事件的运算.学习目标

例如Ci＝“点数为i”，i＝1，2，3，4，5，6；D1＝“点数不大于3”；D2＝“点数大于3”；E1＝“点数为1或2”；E2＝“点数为2或3”；F＝“点数为偶数”；G＝“点数为奇数”……………(1)用集合的形式表示这些事件；引例：在掷骰子试验中，观察骰子朝上面的点数，可以定义许多随机事件,C1＝{1}C2＝{2}C3＝{3}C4＝{4}C6＝{6}C5＝{5}D1＝{1,2,3}D2＝{4,5,6}E1＝{1,2}E2＝{2,3}F＝{2,4,6}G＝{1,3,5}(2)借助集合与集合的关系和运算，探究这些事件之间的联系.引例

一般地，若事件A发生则必有事件B发生，则称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记为B?A(或A?B)．事件C1=点数为1={1}事件G=点数为奇数={1，3，5}事件关系：如果事件C1发生，那么事件G一定发生．集合表示：{1}?{1，3，5}，即C1?G．这时我们说事件G包含事件C1．（3）特别地，如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B?A且A?B，则称事件A与事件B相等，记作A=B．如H＝“点数大于6”如I＝“点数小于7”1.包含

2.并事件（和事件）一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)记作A∪B(或A＋B)．事件D1＝“点数不大于3”={1，2，3}事件E1＝“点数为1或2”＝{1，2}事件E2＝“点数为2或3”＝{2，3}事件关系：事件E1和事件E2至少有一个发生，相当于事件D1发生．集合表示：{1，2}∪{2，3}={1，2，3}，即E1∪E2＝D1，这时我们称事件D1为事件E1和事件E2的并事件．图形表示：绿色区域和黄色区域

3.交事件（积事件）一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点在事件A中，也在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作A∩B(或AB)．事件C2＝“点数为2”={2}事件E1＝“点数为1或2”＝{1，2}事件E2＝“点数为2或3”＝{2，3}事件关系：事件E1和事件E2同时发生，相当于事件C2发生．集合表示：{1，2}∩{2，3}={2}，即E1∩E2＝C2，这时我们称事件C2为事件E1和事件E2的交事件．图形表示：蓝色区域

4.互斥（互不相容）事件C3＝“点数为3”，事件C4＝“点数为4”，事件关系：事件C3和事件C4不可能同时发生，图形表示：即C3∩C4＝，这时我们称事件C3和事件C4互斥．一般地，事件A与事件B不可能同时发生，也就是说A∩B是一个不可能事件，即A∩B=，我们称事件A与事件B互斥(或互不相容)．集合表示：{3}∩{4}=，用集合的形式表示：C3={3}，C4＝{4}．

5.互为对立事件F＝“点数为偶数”={2，4，6}G＝“点数为奇数”＝{1，3，5}事件关系：在一次试验中，事件F和事件G两者只能发生其中之一，而且也必然发生其中一个．即F∪G＝Ω，F∩G＝，此时我们称事件F和事件G互为对立事件．集合表示：{2，4，6}∪{1，3，5}={1，2，3，4，5，6}，{2，4，6}∩{1，3，5}=，图形表示：一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B=，那么称事件A与事件B互为对立．事件A的对立事件记为

互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系区别：互斥事件：不同时发生，但并非至少有一个发生;对立事件：两个事件不同时发生，必有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件例如:D={出现4点},F