高中数学必修第二册10.1.3古典概型-教学课件.pptx

10.1.3古典概型册别：必修第二册学科：高中数学（人教版）

1.通过具体实例，经历从特殊到一般的过程，会根据古典概型的样本空间及样本点的特征，判断古典概率模型；2.通过具体实例，理解古典概型概率计算的含义，能应用求古典概型问题的一般思路求事件发生的概率；3.通过课本例题，理解有放回抽样，无放回抽样，等比例分层抽样下样本空间的差异，体会不同的简单随机抽样在概率求解中的作用．学习目标

提出问题通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计.但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值.研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小.对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率，事件A的概率用P（A）表示.能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的概率呢?

回顾思考在10.1.1节中，我们讨论过这些试验的样本空间.彩票摇号：样本空间Ω={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}抛掷一枚均匀硬币：用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，则样本空间为Ω={h,t}.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数：则样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6}.思考1：这些试验的样本点及样本空间有哪些共性？请按下暂停键，思考后再听讲哦！

归纳共性这些试验的样本点及样本空间具有如下共同特征：（1）有限性：样本空间的样本点只有有限个；（2）等可能性：每个样本点发生的可能性相等.将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.下面我们来研究古典概型.

思考探究思考2：考虑下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小？（1）一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”；（2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”.请按下暂停键，思考后再听讲哦！

思考探究（1）一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”；对于问题（1），班级中共有40名学生，因为是随机选取，所以选到每个学生的可能性相等.样本空间中样本点有限个，样本点发生的可能性相等.这是一个古典概型.抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.事件A发生的可能性大小为.

思考探究（2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”.用1表示硬币“正面朝上”，用0表示“反面朝上”则试验的样本空间Ω={（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1），（1，0，0）（0，1，1），（0，1，0），（0，0，1），（0，0，0）}共有8个样本点，每个样本点是等可能发生，是一个古典概型.事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小.则试验的样本空间Ω={（1，1，1），（1，1，0），（1，0，1），（1，0，0）（0，1，1），（0，1，0），（0，0，1），（0，0，0）}所以事件B发生的可能性大小为.

抽象定义一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.思考3：如何定义古典概型下随机事件A的概率？请按下暂停键，思考后再听讲哦！

例题巩固例7单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生有一题不会做，他随机选择一个答案，答对的概率是多少？解:试验的样本空间可以表示为Ω={A,B,C,D}.考生随机选择一个答案，表明每个样本点发生的可能性相等，是古典概型.设M=“选中正确答案”，因为正确答案是唯一的，所以n（M）=1.所以，考生随机选择一个答案，答对的概率请按下暂停键，思考后再听讲哦！

深入思考思考4：在标准化考试中也有多选题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中至少有一个选项是正确的).你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？由上题的分析，可知这是一个古典概型.设M=“选中正确答案”，因为正确答案是唯一的，所以n（M）=1.