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求数列通项公式及数列求和的几种

方法(总8页)

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数列知识点及方法归纳

1.等差数列的定义与性质



daan1d

定义：aad（为常数），

n1

n1n

等差中项：x，A，y成等差数列2Axy



aannn1

nS1nnad

前项和

n212



性质：a是等差数列

n

（1）若mnpq，则aaaa；

mnpq

（2）数列仍为等差数列，S，SS，SS……仍为等差数列，公差为

a,a,a

2n12n2n1n2nn3n2n

2；

nd

ad，a，ad

（3）若三个成等差数列，可设为

aS

nm2m1

（4）若a，b是等差数列，且前项和分别为S，T，则

nnnnbT

m2m1

2n

aSanbna，b

（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）

nn

2

S的最值可求二次函数Sanbn的最值；或者求出a中的正、负分界项，

nn

n

a0