2024考研概率论大纲 .pdf

2024考研概率论大纲

以下是2024考研概率论大纲：

一、考试说明

1.考试性质

《概率论》是统计学本科专业的基础课，它以不确定性现象为主要研究对象，

是统计学专业后继学习的基础。该考试科目主要考察考生是否掌握《概率论》

基本理论与基本知识，注重考查考生应用《概率论》基本原理与基本方法解

决实际问题的能力。

2.考试形式与试卷结构

（1）答卷方式：闭卷，笔试

（2）考试时间：180分钟

（3）试卷满分：150分

（4）试题题型：选择题、填空题、解答题等

3.考查内容

（1）确定事件间的关系，进行事件的运算

（2）利用事件的关系进行概率计算

（3）利用概率的性质证明概率等式或计算概率

（4）有关古典概型、几何概型的概率计算

（5）利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式

计算概率

（6）有关事件独立性的证明和计算概率

（7）有关独重复试验及伯努利概率型的计算

（8）利用随机变量函数的概率分布计算概率

（9）利用随机变量的数字特征计算概率

（10）有关大数定律和中心极限定理的应用

（11）利用样本数据的统计量进行参数估计和假设检验

4.考查要求

考生应掌握《概率论》的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知

识分析解决实际问题。具体来说，考生应：

（1）理解事件的概念，掌握事件间的关系及运算；

（2）了解概率、条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概

率公式和贝叶斯公式；

（3）理解随机变量的概念，掌握随机变量的分布函数及其数字特征；

（4）理解大数定律和中心极限定理的意义，并能运用所学知识解决一些实

际问题；

（5）掌握参数估计和假设检验的基本方法。

二、考试内容

1.事件及其运算

（1）事件的概念及表示方法；

（2）事件间的关系及运算。

2.概率的定义与性质

（1）概率的公理化定义；

（2）概率的性质。

3.古典概型与几何概型

（1）古典概型的概念及概率计算；

（2）几何概型的概念及概率计算。

4.条件概率与独立性

（1）条件概率的概念及计算；

（2）事件的独立性及概率计算。

5.随机变量及其分布函数

（1）随机变量的概念及表示方法；

（2）常见的随机变量分布函数；

（3）随机变量的分布函数性质。