2024考研概率论大纲 .pdf

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2024考研概率论大纲

以下是2024考研概率论大纲:

一、考试说明

1.考试性质

《概率论》是统计学本科专业的基础课,它以不确定性现象为主要研究对象,

是统计学专业后继学习的基础。该考试科目主要考察考生是否掌握《概率论》

基本理论与基本知识,注重考查考生应用《概率论》基本原理与基本方法解

决实际问题的能力。

2.考试形式与试卷结构

(1)答卷方式:闭卷,笔试

(2)考试时间:180分钟

(3)试卷满分:150分

(4)试题题型:选择题、填空题、解答题等

3.考查内容

(1)确定事件间的关系,进行事件的运算

(2)利用事件的关系进行概率计算

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式

计算概率

(6)有关事件独立性的证明和计算概率

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算

(8)利用随机变量函数的概率分布计算概率

(9)利用随机变量的数字特征计算概率

(10)有关大数定律和中心极限定理的应用

(11)利用样本数据的统计量进行参数估计和假设检验

4.考查要求

考生应掌握《概率论》的基本概念、基本理论和基本方法,能够运用所学知

识分析解决实际问题。具体来说,考生应:

(1)理解事件的概念,掌握事件间的关系及运算;

(2)了解概率、条件概率的概念,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概

率公式和贝叶斯公式;

(3)理解随机变量的概念,掌握随机变量的分布函数及其数字特征;

(4)理解大数定律和中心极限定理的意义,并能运用所学知识解决一些实

际问题;

(5)掌握参数估计和假设检验的基本方法。

二、考试内容

1.事件及其运算

(1)事件的概念及表示方法;

(2)事件间的关系及运算。

2.概率的定义与性质

(1)概率的公理化定义;

(2)概率的性质。

3.古典概型与几何概型

(1)古典概型的概念及概率计算;

(2)几何概型的概念及概率计算。

4.条件概率与独立性

(1)条件概率的概念及计算;

(2)事件的独立性及概率计算。

5.随机变量及其分布函数

(1)随机变量的概念及表示方法;

(2)常见的随机变量分布函数;

(3)随机变量的分布函数性质。

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