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计量经济学考试习题与答案

四、计算题1、（练习题6.2）在研究生产中劳动所占份额的问题

时，古扎拉蒂采用如下模型模型1模型2其中，Y为劳动投入，t

为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模

型1t=（-3.9608）R2=0.5284DW=0.8252模型2t=（-

3.2724）(2.7777)R2=0.6629DW=1.82其中，括号内的数字为

t统计量。

问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；（2）如何判定自相关

的存在？（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。

练习题6.2参考解答:（1）模型1中有自相关，模型2中无自相

关。

（2）通过DW检验进行判断。

模型1：dL=1.077,dU=1.361,DW

模型2：dL=0.946,dU=1.543,DWdU,因此无自相关。

（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相

关，否则为真正自相关。

2、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应

用最小二乘法估计模型，估计结果如下。

Se=(1.8690)(0.0055)R2=0.9966,DW=0.6800,F=4122.531由所给

资料完成以下问题：(1)在n=16，α=0.05的条件下，查D-W表得

临界值分别为=1.106,=1.371，试判断模型中是否存在自相关；(2)

如果模型存在自相关，求出相关系数，并利用广义差分变换写出无

自相关的广义差分模型。

因为DW=0.681.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。

由DW=0.68，计算得=0.66，所以广义差分表达式为3、（练习题

2.7）设销售收入X为解释变量，销售成本Y为被解释变量。现已根

据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万

元）（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意

义作出解释。

（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。

（3）对进行显著水平为5%的显著性检验。。

练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型:用OLS法估计参数:估

计结果为:说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本

将增加0.7863元。

(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为：由可得回

归估计的标准误差:(3)对进行显著水平为5%的显著性检验查表

得时,表明显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.4、为

研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百

万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人

次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：t=(-

3.066806)(6.652983)(3.378064)R2=0.934331F=191.___4

n=311)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社

职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅

行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；

国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

这与经济理论及经验符合，是合理的。

（2）取，查表得因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经

t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分

别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合

起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

5、（练习题3.2）表3.6给出了有两个解释变量和.的回归模型方

差分析的部分结果：表3.6方差分析表变差平方和（SS）自由

度(df)方差回归(ESS)残差(RSS)总变差(TSS)65965—66042

——14——1）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和

RSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少?2）此

模型的可决系数和调整的可决系数为多少?3）利用此结果能对模型

的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量和.各自对