2023-2024学年北师大版八年级下册期中模拟数学试卷(含答案).doc

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2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

测试范围：三角形的证明、一元一次不等式和一元一次不等式组

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1．下列说法中，错误的是（）

A．不等式x＜5的整数解有无数多个

B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4

C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个

D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解

2．下列各式中，不是不等式的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，已知等边中，，与相交于点P，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．已知平面内有两条直线，交于点，与轴分别交于两点，落在内部（不含边界）则的取值范围（）

A． B． C． D．

5．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(???)

A． B． C． D．

6．a，b，c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高．有下列说法：

①能组成三角形；②能组成三角形；

③能组成直角三角形；④能组成直角三角形

其中正确结论的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连结．若，，则的长是（????）

??

A．5 B．10 C．12 D．13

8．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数，交轴于，交轴于，已知，下列说法正确的是（???）

A．的解集是

B．的解集是

C．的解集是

D．

9．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为28，则的面积为（????）

??

A．7 B．14 C．28 D．56

10．如图所示中，，则的大小为（???）

A． B． C． D．

二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）

11．如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则不等式的解集是．

12．二次根式有意义，则a的取值范围是．

13．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则．

14．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，与，分别交于点，点，连结，当，时，则的周长是．

15．如图中，点为的中点，，，，则的面积是．

16．对于任意实数p，q，定义一种运算：，如：．请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则的取值范围为是．

17．如图，在中，为边上的高，点为射线上一动点，当点运动到使为等腰三角形时，的长度为．

18．如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点是的中点，过点作于点，或的延长线于点，则的为．

??

三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）

19．若，求当时，m的取值范围．

20．按要求解答下列题目：

(1)有三个不等式①，②，③，请选择你喜欢的一个不等式，求出它的解集，并将解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式组：

请结合题意填空，完成本题的解答．

（a）解不等式①，得；

（b）解不等式②，得________；

（c）把不等式①，②的解集在数轴上表示出来；

（d）原不等式组的解集为________．

21．如图，在四边形中，，，，．请用尺规作图法、在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

??

22．如图所示，，在两边上且，是内部的一条射线且于点，

(1)求证平分；

(2)分别作和的平分线，相交于，求证P同时也在的平分线上．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与直线交于点，与x轴交于点D．

(1)直接写出点A、点B的坐标和m的值；

(2)求的面积；

(3)直接写出不等式的解集．

24．已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．

(1)【特殊情况，探索结论】

如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：(填“”、“”或“”)．

(2)【特例启发，解答题目】

如图2，当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论，(填“”、“”或“”)；理由如下，过点作，交于点．(请你完成以下解答过程)．

(3)【拓展结论，设计新题】

在等边三角形中，点在直线上，点在线