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北京市朝阳区人大附中2024届高三数学试题下学期第四次月考试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2a3b6ab

1．已知，则，不可能满足的关系是（）

22

ababab4

A．B．C．a1b12D．a2b28

2．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所

.OL.OKL.A

示劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等记区域为不平等

a

aS△OKLGini.

区域，表示其面积，为的面积，将称为基尼系数

S

对于下列说法：

①Gini越小，则国民分配越公平；

f(x)

②设劳伦茨曲线对应的函数为yf(x)，则对x(0,1)，均有1；

x

1

③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为yx2(x[0,1])，则Gini；

4

1

3Gini

④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为yx(x[0,1])，则.

2

其中正确的是：

A．①④B．②③C．①③④D．①②④

x2y2FFC

3．已知双曲线C:1a0,b0的实轴长为2，离心率为2，、分别为双曲线的左、右焦点，点P

a2b212

C△FPFPFPF

在双曲线上运动，若