中考数学总复习《一次函数、反比例函数综合》练习题(含答案).docxVIP

一次、反比例函数综合

、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（）

、填空题

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，已知则值为.

、解答题

LISTNUMOutlineDefault\l3利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．

（2）已知函数的图象（如图所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，）的图象相交于点．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于，两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知：一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点.

⑴利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;

⑵根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围.

LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数和

⑴在如图所示坐标系中画出这两个函数的图象；

⑵求这两个函数图象的交点坐标；

⑶观察图象，当在什么范围时，

LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点．

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

(3)是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交于点，交直线于点．当四边形的面积为时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；

(3)求方程的解（请直接写出答案）；

(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.

一次、反比例函数综合答案解析

、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3

、填空题

LISTNUMOutlineDefault\l34

、解答题

LISTNUMOutlineDefault\l3（1）

（2）由图象得出方程的近似解为：

LISTNUMOutlineDefault\l3(1)∵点和点都在反比例函数的图象上，

∴解得

又由点和点都在一次函数的图象上，

∴解得

∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为.

(2)的取值范围是或.

LISTNUMOutlineDefault\l3（1）由题意，得，

解得，所以一次函数的解析式为．

由题意，得，

解得，所以反比例函数的解析式为．

由题意，得，解得．

当时，，所以交点．

（2）由图象可知，当或时，

函数值．

LISTNUMOutlineDefault\l3（1）∵在的图像上，

∴，

又∵在的图像上，

∴，即

解得：，，

反比例函数的解析式为，

一次函数的解析式为.

（2）从图像上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3⑴∵点、在反比例函数的图像上,

∴把点(，)的坐标代入中,可得.

∴反比例函数的解析式是.

再把点(，)的坐标代入,可得.

∴点的坐标为(，).

将、两点坐标代入中,得，解得.

∴一次函数的解析式是.

⑵由图像观察知,当一次函数的图像在反比例函数的上方时,即或时,一次函

数的值大于反比例函数的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3本题是反比例函数与方程组和不等式的综合，直线与双曲线