北京市第二十中学2024届下学期高三数学试题联考试卷 .pdf

北京市第二十中学2024届下学期高三数学试题联考试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所

.OL.OKL.A

示劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等记区域为不平等

a

aS△OKLGini.

区域，表示其面积，为的面积，将称为基尼系数

S

对于下列说法：

①Gini越小，则国民分配越公平；

f(x)

②设劳伦茨曲线对应的函数为yf(x)，则对x(0,1)，均有1；

x

1

③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为yx2(x[0,1])，则Gini；

4

1

3Gini

④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为yx(x[0,1])，则.

2

其中正确的是：

A．①④B．②③C．①③④D．①②④

2．己知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BAD120，ΔSAD是等边三角形，且

SAAB23；若点在四棱锥S-ABCD的外接球面上运动，记点到平面ABCD的距离为d，若平面SAD

PP

平面ABCD，则d的最大值为（）

A．131B．132

C．151D．152

0,12

3．已知定义在上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，且当x0,2时，f(x)x2x.设f(x)在

2

anSn

2n2,2n