2024年山东省泰安市岱岳实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）.doc

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2024年山东省泰安市岱岳实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2的绝对值是(????)

A.?2 B.1 C.2 D.1

2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为(????)

A.3.6×103 B.3.6×104 C.

3.下列计算正确的是(????)

A.a8÷a4=a2 B.

4.如图，直线a/?/b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=44°，则∠2的度数为(????)

A.64°

B.74°

C.56°

D.66°

5.如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC=130°，点E是AD上任意一点，连接BE，CE，则∠BEC的度数为(????)

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

6.若数a使关于x的不等式组x?121+x35x?2≥x+a有且只有四个整数解，且使关于y的方程y+ay?1

A.?3 B.?2 C.1 D.2

7.如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是(????)

A.2 B.3 C.32

8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是(????)

A.x=y+512x=y?5 B.x=y?512x=y+5

9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：

①∠BPD=135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ=1：2；④S△BDP=3?14．

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

10.2020年黄河口生态旅游区“十一”期间接待游客74000人次，实现旅游收入703万元，则703万元用科学记数法表示为______元．

11.因式分解：a2(x?y)?4b

12.一列慢车从A地驶往B地，一列快车从B地驶往A地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的关系，求当快车到达A地时，慢车与B地的距离为______千米．

13.如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将正方形沿AE，BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF.若BG=kBF，则DEDC=______(用含k的式子表示)．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

14.计算：|2?1|+cos45°?(

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A.音乐；B.体育；C.美术；D.阅读；E.人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；

②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

③扇形统计图中圆心角α=______度；

(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组(阅读)的学生人数；

(3)刘老师计划从E组(人工智能)的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．

16.(本小题8分)

某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

(1)求今年A型车每辆车的售价;

(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大