第二章-投影法基本知识.pptVIP

2021/3/102021/3/10§2-4直线的投影二、各种位置直线的投影根据直线在三投影面体系中对投影面的相对位置不同，将直线分为：投影面平行线投影面垂直线投影面倾斜线1、一般位置直线定义：与三个投影面均成倾斜的直线特殊位置直线一般位置直线直线与H、V、W投影面的倾角分别用α、β、γ表示，见图中的标注。2021/3/10一般位置直线投影特点：⑴三个投影与投影轴都倾斜，且都是缩短的直线；⑵三个投影与投影轴的夹角，均不能反映α、β、和γ角实际的大小。§2-4直线的投影2021/3/102、投影面平行线定义：平行于某一投影面，倾斜于另两投影面的直线。投影面平行线分为三种：正平线——平行V面，而与H面、W面成倾斜水平线——平行于H面，与V、W面成倾斜侧平线——平行于W面，与V、H面倾斜§2-4直线的投影2021/3/10投影面平行线的投影特点：投影面的平行线在其所平行的投影面上的投影为倾斜的直线，并反映实长。（正投影的真实性）另外两个投影分别平行于相应的投影轴。真实性投影即倾斜的直线与投影轴的夹角反映空间直线对投影面倾角的实际大小。§2-4直线的投影2021/3/103、投影面垂直线定义：垂直于某一投影面的直线（与另两投影面平行）。投影面的垂直线分为三种：正垂线——垂直于V面，而与H面、W面平行铅垂线——垂直于H面，与V、W面平行侧垂线——垂直于W面，与V、H面平行§2-4直线的投影2021/3/10投影面垂直线的投影特点：投影面的垂直线在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点。另外两个投影垂直于相应的投影轴，并反映实长。§2-4直线的投影2021/3/10例：判断图中各直线的空间位置。§2-4直线的投影AB是线；CD是线；EF是线；GH是线；KL是线；MN是线；ST是线。2021/3/10二、各种位置直线的投影例：试分析立体表面上各线段的空间位置。§2-4直线的投影图中：AB是线；AC是线；DB是线；CE是线；EF是线。2021/3/10三、点与直线1.点在直线上⑴点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影。反之，若点的各个投影从属于直线的同面投影，则该点必定从属于此直线。⑵从属于直线的点分割线段的长度之比等于其投影分割线段投影长度之比。即直线上点的定比性。即ac:cb=ac:cb=ac:cb=k§2-4直线的投影点击播放动画2021/3/10例:判断图中点是否在直线上。作图分析：⑴由于AB直线为一般位置。而给出的C点的两投影分别在AB线的同面投影上，故可认定C点从属于AB直线。判别方法1：补出k点与EF线的侧面投影。判别方法2：由定比性作图判别。⑵EF线为一侧平线，虽然k点的两投影在EF线的同面投影上，但由于AB直线位置的特殊性，仍需要通过作图认定。2021/3/10四、两直线的相对位置空间两直线的相对位置有三种情况，即相交、平行和交叉。平行、相交的两直线属于共面直线，交叉的两条直线为异面直线。1、两直线平行空间平行的两直线，其同面投影必定平行。反之，若两直线的各个投影都平行则该两直线在空间必定平行。§2-4直线的投影2021/3/102、两直线相交图中AB、CD两直线在空间相交，可以看到两直线的各同面投影均相交。其投影的交点即为两直线交点的投影。空间相交的两直线，其同面投影必定相交，交点为两直线所共有，且交点的投影应符合点的投影规律。§2-4直线的投影2021/3/10例：1、过S点任作一直线与AB线相交2、过S点作一水平线ST与AB线相交。作图分析1:题目没有其他要求，即只要作出的图形符合相交的结论就可。最简单的方法是将S点直接与AB线的任一端点相连接。作图步骤如右图所示。作图分析2:按题目要求，ST线既要符合两直线相交的结论，同时又要具有水平线的投影特点。作图步骤如右图所示