国家开放大学电大本科《离散数学》2024-2025期末试题及答案(试卷.pdf

国家开放大学电大本科《离散数学》2024-2025期末试题及答案(试卷号：1009)

一、单项选择题(每小题3分，本题共16分)

若集合A={1,2,3,4},则下列表述不正确的是().

A.{2,3)€AB.AU{1,2,3,4}

C.1,2,3,4)QAD.16A

2.若无向图G的结点度数之和为20,则G的边数为().

A.10B.20

C.30D.5

3.无向图G是棵树，结点数为10,则G的边数为().

A.5B.10

C.9D.11

4.设A(x)：x是人,B(x)：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为()•

A.Vx)(A(x)-*B(x»

B.(3x)(A(x)AB(x))

C.(Vx)(A(x)AB(x»

D.-«(3x)(A(x)A-B(x»

5.下面的推理正确的是().

A.(l)(Vx)F(x)-G(x)前提引入

(2)F(-)-*G(y)US(1).

B.(1)(3x)F(x)-*G(x)前提引入

(2)F(y)-*G(y)US(1),

C.(l)(3x)(F(x)-G(x»前提引入

(2)F(y)-*G(x)ES(1).

D.(l)(3x)(F(x)-*G(x))前提引入

(2)F(y)-*G(y)ESQ).

二、填空题(每小题3分，本题共15分)

6.设A={1,2),H={1,2,3},则A到B上不同的函数个数为________________.

7.有个结点的无向完全图的边数为____________.

8.若无向图G中存在欧拉路但不存在欧拉回路，则G的奇数度数的结点有________个.

9.设G是有10个结点的无向连通图，结点的度数之和为30,则从G中删去条边后使之变成

树.

10.设个体域£={1,2,3,4},则谓词公式(*)人(了)消去量词后的等值式为

三、逻辑公式翻译(每小题6分，本息共12分)

11.将语句“昨天下甬“翻译成命题公式.

12.将语句“小王今天上午或者去看电彩或者去打球”翻译成命JS公式.

四、判断说明题(判断各题正误，并说明理由.每小题7分，本黑共

14分)

13.存在集合A与B,使得A6B与AUB同时成立.

14.完全图K是平面图.

五、计算题(每小题12分，本题共36分)

15.设偏序集VA,R的哈斯图如下,B为A的子集，其中B=试

(1)写出R的关系表达式；

(2)画出关系R的关系图；

(3)求出B的最大元、极大元、上界.

16.设图G—V,E,V={vjvv,Vi»v)»(v2,

fitts

v)»(v»vs)}»试

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(1)画出G的图形表示；

(