2024年山东省淄博市周村实验中学九年级中考数学模拟试卷（3月份）.docxVIP

2024年山东省淄博市周村实验中学中考数学摸底试卷（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

1．（4分）下列实数中，无理数是（）

A． B． C．（π+5）0 D．

2．（4分）如下图案，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）上网有哪些信誉好的足球投注网站“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果．数科学记数法表示为（）

A．3.167 B．3.16×106 C．3.16×107 D．31.6×106

4．（4分）下列运算正确的是（）

A．x2?x3＝x6 B．（x2）3＝x6 C．x2+x3＝x5 D．x2+x2＝2x4

5．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（）

A．32° B．58° C．68° D．60°

6．（4分）将分式方程＝去分母后得到的整式方程，正确的是（）

A．x﹣2＝2x B．x2﹣2x＝2x C．x﹣2＝x D．x＝2x﹣4

7．（4分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．

A．4 B．5 C． D．2

8．（4分）为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A．＝ B．＝

C．+＝140 D．﹣140＝

9．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：

①abc＞0；

②3a+c＞0；

③当x＜0时，y随x的增大而增大；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根分别为x1＝﹣，x2＝；

⑤＜0；

⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，

其中正确的结论有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．（4分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为（）

A．3 B．2 C．2 D．2

11．（4分）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）

A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF＝EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG＝FG

12．（4分）观察二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列四个结论：

①4ac﹣b2＞0；②4a+c＜2b；③b+c＜0；④n（an+b）﹣b＜a（n≠1）．

正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13．（4分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．

14．（4分）分解因式：﹣3a+12a2﹣12a3＝．

15．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝．

16．（4分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为km（精确到0.1）．

17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的?O经过点D．若∠C＝30°，且CD＝3，则阴影部分的面积是．

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2020A2021，则点A2021的坐标为．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．

20．（10分）如图所示，直线y1＝kx+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点P（2，a），Q（8，1），与坐标轴交于A、B两点．

（1）求一次