(2)--第2章 确知信号分析.ppt

当f(t)为实信号时，得到：式中，令称为能量谱密度。3、能量谱密度：五、能量谱密度与功率谱密度第二节确知信号的频域分析信号的能量又可以表示为：上式就是能量信号的parsverl公式。公式表明：信号的总能量等于各个频率分量单独贡献出的能量的连续和。能量谱密度反映了信号能量在频率轴上的分布情况。3、能量谱密度：五、能量谱密度与功率谱密度第二节确知信号的频域分析4、功率谱密度：对于功率信号，其功率谱密度可按下面方法求得：把在间隔以外的部分截去，得到截短函数：五、能量谱密度与功率谱密度第二节确知信号的频域分析如下图示，只要f(t)为有限值，的能量也是有限值。4、功率谱密度：五、能量谱密度与功率谱密度第二节确知信号的频域分析设为的频谱函数，这样，的能量是：所以平均功率：4、功率谱密度：五、能量谱密度与功率谱密度第二节确知信号的频域分析当T增加时，的能量也增加，也增加，时，的极限可能存在，令：则信号f(t)的（平均）功率又可表示为：（注：功率谱密度是频率的实偶函数）4、功率谱密度：称此极限为（平均）功率谱密度五、能量谱密度与功率谱密度第二节确知信号的频域分析通信原理通信原理信号的分类连续周期信号的傅里叶级数连续非周期信号的傅里叶变换连续周期信号的傅里叶变换

功率谱与能量谱自相关与互相关卷积的定义

频域分析时域分析第一节信号的分类1、确知信号：可以用确定的时间函数表示的信号。随机信号：虽不能用确定的时间函数表示，但有一定统计规律的信号。如温度信号、通信传递的语音信号。2、周期信号：f(t)=f(t+T)对任何t成立，T:满足此式的最小值。非周期信号：3、能量信号：限时信号；个别非限时信号功率信号：虽然，但是平均功率满足的信号。如周期信号。从高等数学知道，一个复杂函数可以分解成若干个幂级数之和；而对于一个周期为T的周期信号，当它满足狄利赫莱条件时，可表示成傅立叶级数的形式。1、三角形式的傅里叶级数：第二节确知信号的频域分析一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)狄利赫莱条件：f(t)一个周期内连续只有有限个第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)，且可将T分为有限个子区间，在每一个子区间内f(t)为单调函数。实际信号一般满足此条件。上式指出，任何一个满足狄利赫莱条件的周期信号可以分解为直流分量和许多正（余）弦分量和的形式；换句话说，一个周期信号可以用许多正（余）弦信号的和来逼近。这些正弦分量的频率必须是基频的整数倍，称为谐波。举例：作为一个周期信号f(t)用三角傅里叶级数分解的例子，我们考虑矩形函数（脉冲信号）。当矩形函数用多项sin(t)的合成波形近似后，近似程度改善，而且谐波项数越多，越逼近矩形函数。参见图示。一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)第二节确知信号的频域分析矩形函数用单个近似矩形函数用基波和二个谐波近似矩形函数用基波和三个谐波近似将的振幅对的函数关系绘图成下图所示的线图，称为幅度频谱图。三角形式幅度频谱图0同样，可绘出的相位频谱图。一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)第二节确知信号的频域分析2、指数形式的傅里叶级数：一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)第二节确知信号的频域分析2、指数形式的傅里叶级数：一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)第二节确知信号的频域分析2、指数形式的傅里叶级数：（这里n包括了从-∞到+∞的全部整数，出现负频率是写成指数项后出现的一种数学形式。）一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)第二节确知信号的频域分析所以,对于周期矩形波信号:采用频谱图分析，比数学表示式更清晰易懂。周期脉冲信号的复数频谱图一、周期信号的傅里叶级数(功率信号的频谱)第二节确知信号的频域分析