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发展数学空间观念提高思维能力

【摘?要】空间观念是小学数学核心素养的主要组成，也是小学生学习几何知识所必须具备的素质。在数学教学中发展空间观念，对学生思维能力、空间想象能力的发展均有重要意义。受传统教育思维的影响，小学数学教师多关注学生对知识的掌握情况，对学生空间观念等核心素养的培养不够重视。基于此，为了提高学生的数学思维能力，文章从话题导入、创设情境、实践活动、课外游戏、生活思考等角度进行讨论，分析发展小学生数学空间观念的有效策略，以资参考。

【关键词】数学空间;小学数学;思维能力

对小学生而言，几何类课程一直是数学学习的难点。从正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等平面几何到正方体、长方体、圆锥等立体几何，知识的难度会层层递增。小学生初步接触与图形有关的数学知识，如果没有良好的空间思维，很难掌握几何课程的知识要点。教师若想帮助学生学好几何课程、强化思维能力，发展学生的空间观念是不可或缺的教学前提。

一、话题导入，引发认知冲突

数学教师想要合理发展小学生的空间观念，应采用兴趣引导的教学原则。对此，教师需要设置某个有趣的悬念或话题，让学生产生疑惑，从而激发学生的探究欲望。

以北师大版小学数学六年级上册“圆”的教学为例。教师可以先与学生闲聊自己的一段经历，为新课程的导入做好铺垫。例如，教师先对学生讲：“老师昨天买了一个圆形的篮球，玩起来特别顺手。”随后引出话题：“老师刚才说的那句话表述得不正确，大家能说出哪里不对吗？”有学生可能会质疑道：“篮球不就是圆形的吗？老师为什么要多此一举地强调一下是圆形的篮球呢？”针对学生的疑问，教师可以因势利导，继续引入话题：“那么，同学们认为篮球是不是圆形的呢？”在大多数小学生的认知中，球就是圆形的。但从几何角度讲，球代表着球体，属于空间几何的范畴，而圆形只是平面图形的一种。在维度上，属于三维和二维的区别。因此，“球是圆形”是错误的表述方式，与圆形的概念不符。教师为学生解释了这句话错误的原因，就会颠覆学生以往的几何认知，帮助学生在脑海中重新建构空间观念。

二、创设情境，剖析学习思路

当几何图形脱离了长方形、正方形、三角形、梯形等常见平面图形的范畴，小学生就有可能产生“无从下手”的学习感受。如面对组合图形类的习题时，学生常常找不到破题点。对此，教师需要采用合理的方式，帮助学生切割复杂的组合图形，为培养学生的空间观念做好铺垫。

以北师大版小学数学五年级上册“组合图形的面积”的教学为例，教师可以在屏幕上为学生展示以下例题：少年先锋队队旗如图1所示，是一个不规则的图形。如果老师想要知道这个图形的面积，我们应当该如何计算呢？学生初次面对这类习题，通常会因为图形不规则而无法直接套入之前学过的面积公式，不知该如何下手。此时，教师可以引导学生：“我们都学过哪些图形的面积计算方法？”在教师的提示下，学生会梳理出三角形、正方形、长方形、梯形的面积公式。此时，教师再进一步提示学生：“我们能不能将这个队旗的形状切割成我们熟悉的图形呢？”随后，鼓励学生大胆发言，教师在讲台上控制多媒体设备，配合学生的思路进行操作。通过分析，学生不难发现，这个队旗图形有多种切割的办法。比如按照上下切割的方式，分解成上底为60cm、下底为80cm、高为30cm的两个直角梯形，或者分解成边长为60cm的正方形与两个底为20cm、高为30cm的直角三角形。同时，通过多媒体的辅助，对组合图形的解析不仅可以从分割的方向入手，也可以采用填补的方式。例如，将图1补充为长为80cm、宽为60cm的长方形，空白处是底为60cm、高为20cm的三角形，让学生通过做差的方式来求出图形的面积。由此，教师借助信息技术来创设教学情境，可以将复杂的图形简洁化，有助于培养学生的空间观念，促进学生思维能力的提升。

三、组织实践，探索知识内涵

对于空间观念的教学，如果数学教师单纯地举例分析，有些学生只能对这些典型案例印象深刻，很难进一步拓展思考，产生触类旁通的学习理解。想要帮助学生充分掌握几何知识的内涵，教师应当让学生通过实践操作的方式，亲自探索、检验知识的内涵。以此为目的，教师可以组织实践活动，在动手的过程中帮助学生生成空间思维。

以北师大版小学数学五年级下册“长方体”的教学为例，教师可以先展示一道思考题：假如有一张长30cm、宽20cm的长方形铁皮，在四个角各裁掉边长为5cm的长方形，再将剩余的部分沿切口处折叠成一个长方体，试问这个长方体的容积是多少？这道题主要考验学生的空间想象能力，学生需要按照“长方形—裁剪后的复杂图形—拼接后的长方体”的步骤进行思考，分析出长方体的高以及底面的长和宽分别是多少，才能计算出最后的容积。但大部分小学生的空间思维能力不足，难以理解这个思考过程。对此，教师可以组织裁纸条的实践活动，提前为每个学生预备一张长30cm、宽20cm的长方形纸条、直尺、