2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）相遇问题（知识精讲+拓展培优）.docxVIP

相遇问题

解决相遇问题的主要核心公式：

速度和×相遇时间=相遇距离

相遇距离÷相遇时间=速度和

相遇距离÷速度和=相遇时间

1．甲，乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3∶5。货车和客车的速度分别是多少？（5分）

2．两列火车分别从甲、乙城相向而行，甲车每小时行265千米，乙车每小时行驶189千米。3小时后相遇，问甲乙两城相距多少千米？

3．甲车每小时行32米，乙车每小时行34千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。两地相距多少千米？

4．南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？

5．小惠和小哲兄妹俩同时从A点出发，沿着长方形的小路背向而行，小惠的速度是小哲的。出发不久，两人在距C点32米的E点相遇。求长方形小路的长度。

6．汽车与公交车的速度比为5∶3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？

7．小强与小红同时从学校与少年宫出发相向而行，小强每小时行3.2千米，小红每小时行2.8千米，当小强与小红相遇时，相遇地点正好离开学校与少年宫的中点0.2千米处，求学校与少年宫相距多少千米？

8．从甲城到乙城，A汽车匀速行驶用6时，从乙城到甲城，B汽车匀速行驶用5时。现在AB两车分别从甲、乙两城同时出发相对匀速而行，相遇时A汽车行驶了210千米，甲、乙两城相距多远？

9．淘气家和奇思家相距1350米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走72米，奇思每分走78米，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？

10．上午8点整。甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地。那么，乙从B地出发时是8点几分？

11．两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？

12．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？

13．一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一地点，同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米的速度不停的爬行，乙爬行了15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来的速度是多少？

14．(北京市年迎春杯试题)小张和小王早晨点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时千米．小王步行，速度为每小时千米．如果小张到达乙地后停留小时立即沿原路返回，恰好在点整遇到正在前往乙地的小王．那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？

15．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，甲车每小时行驶54km，乙车每小时行驶46km，几小时后相遇？

16．快车和慢车同时从两地出发相向而行，已知快车平均每小时行82千米，慢车平均每小时行68千米，问：经过多少小时后两车在距中点28千米处相遇？（列方程）

17．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点．如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？

18．从A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的长度是第一段公路长度的2倍，甲乙两辆汽车分别从AB两市同时出发，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上的速度提高50%，乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上把速度降低了20%，两车出发3小时24分后，甲汽车刚好行完第二段公路的时与乙汽车相遇，那么AB两市中间的公路长多少千米？

19．小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校。已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？

20．宁波到厦门两地相距805千米，一辆客车从早上8：00出发，以每小时行85千米的速度从宁波出发开往厦门；一辆货车从早上9：00出发，以每小时行75千米的速度从厦门出发开往宁波，客车行驶几小时后两车相遇？

21．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，4小时相遇后又相距9千米，已知甲车行完全程要7小时，乙车每小时行27