2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）用假设法解鸡兔同笼（知识精讲+拓展培优）.docxVIP

用假设法解鸡兔同笼

定义:已知鸡和兔的总头数和总足数，求鸡和兔各多少只

解法:假设法、方程法

假设全是鸡:

兔的只数=(总脚数-2×头数)÷(4-2)

鸡的只数=总头数-兔的只数

假设全是兔:

鸡的只数=(4×总头数-总脚数)÷(4-2)

兔的只数=总头数-鸡的只数

保证其中一个量(总头数)不变是解决这类题目的关键

1．个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：大、小和尚各有多少人？

2．赵会计去银行取2000元补助费，他只想要2元、5元、10元的人民币，并想使2元、5元的人民币张数相等，且总张数为213张，那么2元、5元、10元的人民币各有多少张？

3．甲、乙两人进行射击比赛，约定是每中一发记8分，脱靶一发扣3分，两人各打10发子弹，共得116分，其中甲比乙多22分，问甲、乙各中多少发？

4．小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一共做仰卧起坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？

5．12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？

6．学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？

7．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连8天共采168个松子，问这8天当中有几天晴天？

8．在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？

9．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？

10．鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

11．鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？

12．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张?

13．玲玲的储蓄盒里有二分、五分硬币共65枚，共值2.86元，那么二分、五分的硬币各有多少枚呢？

14．小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只．问：小梅家的鸡与兔各有多少只？

15．有鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿，期中鸭的数量是鸡的3倍。那么狗有多少只？

16．二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？

17．体育馆里正在进行乒乓球比赛，42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛，正在单打和双打的乒乓桌各有几张？

18．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．家里有蛐蛐和蜘蛛共12只，82条腿．问蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

19．100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？

20．实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？

21．某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？

22．有鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿，其中鸭的数量是鸡的2倍多3只，请问三种动物各有多少只？

23．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只?

24．三()班有象棋、飞行棋共副，恰好可供全班名同学同时进行活动．象棋要人下一副，飞行棋要人下一副，则飞行棋和象棋各有几副？

25．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得分，脱靶一发扣分，两人各打发，共得分，最后甲比乙多得分，乙打中多少发？

26．笼子里有鸡兔若干只，已知头35个，腿110只，问鸡、兔各多少只？

27．一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中，大人和幼儿各有多少人？

28．一个剧团去外地演出，休息一天，就要付出60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元．现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团演出多少天？

29．一辆汽车运输玻璃仪器400个，每个运费5元。如果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿50元。最后只收到运费1615元，共损坏了几个玻璃仪器？

30．在一个停车场上，现有车辆辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

31．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有多少只小船？有多少只大船？

32．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中，张平一共投中了20个球，进了11个，总共得了27分．张平在这场比赛中投进3分球