2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义（通用版）（尖子生培优讲义）简单周期问题（知识精讲+拓展培优）.docxVIP

简单周期问题

定义：重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。

1、解决周期规律问题主要确定循环周期。仔细观察出现的现象，认真分析循环规律，总结出经过几次又开始重新开始，得出一个周期是几。（一个循环中经过的次数就是一个周期数）。

2、先找到数列的规律，再找数列中的数除以某个周期数所得余数的规律，然后确定循环周期是解决此类问题的关键。

3、关于周期问题：

总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；

总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。

一、解答题

1．国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第80盏灯应是什么颜色的？

2．图13中第一格内放着一个立方体木块，木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对，且A面向上．如果木块沿着图中方格滚动，那么当木块滚到第21格进，木块向上的面是哪个字母？

3．数列3、5、8、3、5、8、3、5、8……，请问：前152个数字中，有多少个奇数，有多少个偶数？

4．在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树，1棵柳树的规律栽，杨树，柳树各占植树总棵树的几分之几？

5．已知2002年元旦是星期二，问：

（1）再经过天是星期几？

（2）2002年10月1日是星期几？

（3）2002年元旦后的第200120022003天是星期几？

6．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？

7．在学而思学校内一条小路的一侧植树，每隔5米种一棵，共种了21棵，这条路有多长？后来小路又加长了30米，仍然每隔5米种一棵树，一共补种了多少棵？

8．有同样大小的红、白黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的排列着，问：第158个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？

9．一些数字按一定规律排列如下：3，5，1，9，7，3，5，1，9，7，3，5，1，9，7，…，那么其中第1至300个数加起来是多少？

10．如图，七个小矮人住在A、B、C、D、E、F、G这7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客。请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？

11．甲乙丙丁四个小朋友玩报数游戏，规定，甲报1乙报2丙报3丁报4甲报5乙报6丙报7……，问报2012的那个人是谁？

12．有同样大小的白、黑、红三种珠子共84粒，按8粒白珠、5粒红珠、7粒黑珠的规律排列。请问最后一粒珠子是什么颜色？为什么？

13．三种颜色的珠子依次排列如下图，第83个珠子是什么颜色的？

14．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格，格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）；第二只钟一圈有7个格，格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着哪个数字？

15．流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第2003个小球该涂什么颜色？

16．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．

⑴第73颗是什么颜色的？????

⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？

⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？

17．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：

○●○○○●○○○●○○○……

那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？

美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？

18．正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米．甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如下图），甲的速度是乙的2倍，甲在拐了两个弯之后的第5棵树与乙相遇（把角上的树看作第一棵树）．操场四周栽了多少棵树？

19．把连续奇数1，3，5，7……按下图所示的方法排列，问：2003在哪个字母下面？

20．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知2004年是猴年，2104年是什么年？

21．长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？

22．双桥小学为庆祝建校30周年，