物理化学主要公式及使用条件(第一~三章).doc

物理化学主要公式及使用条件

第一章气体的pVT关系

主要公式及使用条件

理想气体状态方程式

或

式中p，V，T及n单位分别为Pa，m3，K及mol。称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol-1。R=8.314510J·mol-1·K-1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

气体混合物

组成

摩尔分数yB(或xB)=

体积分数

式中为混合气体总的物质的量。表示在一定T，p下纯气体A的摩尔体积。为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。

摩尔质量

式中为混合气体的总质量，为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）

式中pB为气体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。为B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。

道尔顿定律

pB=yBp，

上式适用于任意气体。对于理想气体

阿马加分体积定律

此式只适用于理想气体。

范德华方程

式中的单位为Pa·m6·mol-2，b的单位为m3·mol-1，和皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互计算。

维里方程

及

上式中的B，C，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。

适用的最高压力为1MPa至2MPa，高压下仍不能使用。

压缩因子的定义

Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。

热力学第一定律

主要公式及使用条件

热力学第一定律的数学表示式

或

规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中pamb为环境的压力，W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。

焓的定义式

焓变

（1）

式中为乘积的增量，只有在恒压下在数值上等于体积功。

（2）

此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

热力学能(又称内能)变

此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。

恒容热和恒压热

热容的定义式

（1）定压热容和定容热容

（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）

式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。

（4）

此式只适用于理想气体。

（5）摩尔定压热容与温度的关系

式中,b,c及d对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容

摩尔蒸发焓与温度的关系

或

式中=(g)—(l)，上式适用于恒压蒸发过程。

体积功

（1）定义式

或

（2）适用于理想气体恒压过程。

（3）适用于恒外压过程。

（4）适用于理想气体恒温可逆过程。

（5）适用于为常数的理想气体绝热过程。

9.理想气体可逆绝热过程方程

上式中，称为热容比（以前称为绝热指数），适用于为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。

10.反应进度

上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，，为反应前B的物质的量。为B的反应计量系数，其量纲为一。的量纲为mol。

11.标准摩尔反应焓

式中及分别为相态为的物质B的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1mol，在标准状态下的反应。

12.与温度的关系

式中，适用于恒压反应。

13.节流膨胀系数的定义式

又称为焦耳-汤姆逊系数。

热力学第二定律

主要公式及使用条件

热机效率

式中和分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源T2放出的热。W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。

卡诺定理的重要结论

任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。

熵的定义

克劳修斯不等式

熵判据

式中iso,sys和amb分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。

环境的熵变

7.熵变计算的主要公式

对于封闭系统，一切的可逆过程的计算式，皆可由上式导出

（1）

上式只适用于封闭系统、理想气体、为常数，只有变化的一切过程

（2）

此式使用于n一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。

（3）

此式使用于n一定、为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。

8.相变过程的熵变

此式使用于物质的量n一定，在和两相平衡时衡T，p下的可逆相变化。

9.热力学第三定律

或

上式中符号代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。