全国初中数学优质课一等奖《多边形的内角和与外角和》教学设计.doc

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《多边形的内角和与外角和》教学设计

参赛教师：XXXX中学XXX

【教学内容】北师大版教材八年级下册第六章第4节

【教学对象】八年级学生

【教学目标】

1．能记住多边形的内角和公式，并会运用来求解与多边形的内角和有关的问题.

2．会运用分割的方法把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，体会从特殊到一般的问题研究方法，感悟转化思想、推理思想.

3．在运用多种分割方法探究多边形内角和定理过程中，体会自主探究与合作交流的学习方式，发展发散思想能力，享受成功感。

【教学重点】探究多边形内角和公式，发展推理能力.

【教学难点】合理迁移探究四边形内角和的思维方法，将多边形问题转化为三角形问题.

【学情分析】

八年级的学生敢表现、爱合作、乐交流，在之前的学习中，他们已经对探索三角形内角和的方法较为熟悉，在学习平行四边形时对通过对角线把四边形分割成三角形的转化思想已有所了解，但他们的推理能力仍比较欠缺，在问题解决后对方法的归纳与反思意识仍需加强。

【教学策略分析】

为了突显教学重点，突破教学难点，在教学中我主要采用实验发现和自主探究的教学方法，结合多媒体课件展示，让学生充分参与到知识的形成过程中，鼓励学生采用自主探究，合作交流的探究性学习方法，培养学生“动手、动脑、动口”积极思维的习惯与能力。

【教学准备】

学生准备：剪刀，量角器，多张四边形，五边形，六边形纸片.

教师准备：搜集生活中美丽的图片，制作课件，了解与指导学生课前的准备工作等。

【教学过程设计】

学以致用训练思维发散点

学以致用

训练思维发散点

设计意图：使学生更进一步巩固多边形内角和公式的探索过程，同时也能发散学生的数学思维，为今后探索其它的一些几何图形性质奠定基础。

。

设计意图：通过三个活动既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性，也发展了学生的创新意识。同时让学生感受数学源于生活且服务于生活，感受数学与现实生活的密切联系。

课堂小结

形成数学体验

设计意图：设计4个问题，帮助学生更好的回顾本节课内容，同时展现课前不能密铺的五边形图片，让学生课后用本节课知识进行解答，起到前后呼应的作用。

引发知识生长点

实验探究

设计意图：向学生展示生活中美丽的图片，让学生感受几何图形世界的丰富多彩，设置不能密铺的五边形图片，并提出问题，在课的一开始就激发学生的求知欲，为接下来的学习奠定基础。

设计意图：在唤醒学生已有知识的基础上，让学生经历观察、猜想、推理等探究过程后得到任意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中渗透了转化与化归的数学思想，也为五边形内角和的探索奠定了基础。

设计意图：类比四边形内角和的探索方法，引导学生探索五边形，六边形，七边形以及n边形的内角和，让学生在探索过程中完成表格的填写，进而去探索多边形的内角和公式。

创设情景，点燃学生兴奋点.

回忆旧知

初探新知

类比发现

得出结论

挑战思维

提升能力

二、教学过程设计

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

环节一：

创设情景

（2分钟）

多媒体课件展示生活中的一些美丽的图片，并展示不能密铺的五边形图片。

展示课件图片。

提出问题：为什么有些正多边形能将地板密铺，而有些正多边形就不能呢？

欣赏图片感受几何图形世界的丰富多彩.

积极思考，欲求新知.

在课的一开始激发学生的求知欲，为接下来的学习奠定基础。

环节二：

回忆旧知

初探新知

（8分钟）

根据以往知识经验猜想任意四边形内角和度数，并验证猜想，在探索的过程中初步感受转化的数学思想.

提出问题串：

Q1：三角形的内角和是多少度？

Q2：正方形、长方形的内角和又是多少度？

Q3：你是否能猜出这样一个任意四边形的内角和是多少度呢？同学们能验证一下自己的猜想吗？”

引导学生通过对角线把四边形分割成三角形进行思考，从而将未知的四边形内角和问题转化为已知的三角形内角和来解答。

回答教师提问.

猜想任意四边形的内角和度数.

动手验证自己的猜想.

新课标（2022年版）指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。这样的设计是在唤醒学生已有知识的基础上，让学生经历观察、猜想、推理等探究过程后得到任意四边形的内角和度数，同时在探究的过程中渗透了转化与化归的数学思想，也为五边形内角和的探索奠定了基础。

环节三：

类比发现得出结论

（15分钟）

利用课前准备的五边形纸片，类比求四边形内角和的方法探索五边形的内角和度数，进而探索六边形，七边形，n边形的内角和度数，并完成如下探索表格：

在学生经历了探索四边形内角和的知识探究过程后，进一步引导学生探索五边形的内角和，提出这样的问题“同学们，是否能根据刚才我们探索四边形内角和的方法大家再去探索五边形的内角和又是多少呢？”“六边形，七边形，n边形呢？”

给学生充分的时间进行小组探