(完整word版)小升初数学奥赛专题：组合图形的面积.doc

第PAGE3页共NUMPAGES4页

组合图形的面积

知识要点：

我们学过的常见多边形的周长和面积求法:

名称

长方形

正方形

平行四边形

梯形

三角形

图形

周长公式

文字公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

平行四边形的周长=四条边的总和

梯形的周长=上底+下底+两腰长的和

三边长度和

字母公式

C=2（a+b）

C=4a

面积公式

文字公式

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

三角形的面积＝底×高÷2

字母公式

S=ab

S=a2

S=ah

S=(a+b)h÷2

S＝ah÷2

2.计算不规则图形的面积，常用到哪些方法？

二、知识运用典型例题。

例题1：如图，两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，

请写出图中面积相等的三角形？

已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？

求梯形ABCD的面积？

B

B

C

D

A

O

6

12

例2：长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?

CBEA

C

B

E

A

D

F

例3：如下图，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。

A

A

B

C

D

E

F

例4：如下图，已知四条线段长分别是AB=2，CE=6，CD=5，AF=4，并有两个直角，

求四边形ABCD的面积。

三、知识运用课堂练习。

1、三角形EBC的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

求平行四边形ABCD的面积？

A

A

B

C

D

F

G

E

2、如下图，长方形的长和宽分别是12和9，把三角形的三条边分别平均分成三段，得到A，B，C，D，E，F六个点，连接AF、BC、DE，得到一个六边形。这个六边形的面积是多少？

3、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大

18厘米2。求ED的长。

4、下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。

课后练习等级

1、下图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

乙甲

乙

甲

2、下图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。

3、（动手操作题）右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。（至少要有4种不同的方法）