互质数最小公倍数技巧.docx

一个数被整除的判断方法：

被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。

被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。

被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

被7、11、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13

整除。例如：6139是否能被7整除的过程如下：后三位减去前一位139-6=133133÷7=69能除开，所以6139能被7整除。

能被11整除的特征：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被11整除，这个数就能被11整除

被8（或125）整除：未三位数能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。被10整除：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

判断互质数的技巧：

1、1和其它的自然数。例：1和99、1和46

2、两个连续的或相邻的自然数一定是互质数。例：3和4、9和10

3、两个连续的奇数或相邻的奇数是互质数。例：7和9、13和15

4、两个质数是互质数。例：5和7、11和17

判断最大公因数的技巧：

1、如果两个数是互质数关系，那么最大公因数是1。例：7和11

2、如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数。例：7和21

判断最小公倍数的技巧：

1、如果两个数是互质数关系，那么最小公倍数是它们的乘积。例：5和7

2、如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数。例：7和14

练习：求最小公倍数和最大公约数

56和42

225和15

18和27

12，15和20

12，60和

16

5和11

1和99 56和57

51和34 3和5

48和50