精品解析：北京师达中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）.docxVIP

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北京市师达中学2023－2024学年度第二学期开学练习试卷

初一数学

考生须知：

1.本试卷共3页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间90分钟．

2.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答．

3.答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束，请将答题纸交回．

一、选择题（本题共20分，每题2分）第1－10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

2.北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城的大运量南北向地铁线路．位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色，该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长．其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.下列说法正确的是（）

A.多项式的项分别是 B.都是单项式

C.都是多项式 D.是整式

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.若，则多项式的值为（）

A. B.1 C. D.3

6.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论一定成立的是（）

A. B. C. D.

7.下列说法中，正确的是（）

A.射线和射线是同一条射线

B.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等

C.如果两个角互补，那么它们角平分线所在直线的夹角为

D.如果，那么是线段的中点

8.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程，移项得

B.方程，系数化1得

C.方程，去括号得

D.方程，去分母得

9.如图，下列说法中，正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（）

A.盈利元 B.亏损元

C.盈利元 D.没盛利也没亏损

二、填空题（本题共24分，每题3分）

11.计算：________．

12.已知关于x的方程的解是，则a的值是______．

13.如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为_______________．

14.点，，在同一条直线上，如果，那么________．

15.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是________．

16.如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则______．

17.如图，长方形中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为________．

18.综合实践课上，老师带领学生制作A，B两个飞机模型，每个飞机模型都需要先进行打磨，再进行组装两道工序，才能完成制作，已知制作这两个飞机模型每道工序所需的时间如下：

工序

时间（分钟）

模型

打磨

组装

A模型

8

4

B模型

5

10

在不考虑其他因素的前提下，

（1）如果由一名学生单独完成这两个飞机模型的制作，那么需要__________分钟；

（2）如果由两名学生分工合作，一名学生只负责打磨，另一名学生只负责组装，那么完成这两个飞机模型的制作最少需要__________分钟．

三、解答题（本题共56分，第19－20题各7分，第21、22、24题各4分，第23、25－28题每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19.计算：

（1）；

（2）．

20.解方程：

（1）；

（2）．

21.解方程组：．

22.先化简，再求值：，其中．

23.如图，已知直线l和直线外两点A，B，按下列要求作图并回答问题：

（1）画射线，交直线l于点C；

（2）画直线，垂足为D；

（3）在直线上画出点E，使；

（4）连接；

（5）通过画图、测量：

点A到直线l的距离________（精确到0.1）；

图中有相等的线段（除以外）或相等的角，写出你的发现：____．

24如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE．

25.某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体