信号的采样与恢复采样定理的仿真.docxVIP

山东建筑大学

课程设计说明书

题目：信号的采样与恢复、采样定理的仿真

课程：数字信号处理课程设计

院(部):信息与电气工程学院

专业：通信工程

班级：

学生姓名：

学号：

指导教师：●●

完成日期：2017年1月

山东建筑大学信电学院课程设计说明书

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目录

目录 0-

摘要 2-

1、设计目的与要求 3-

2、设计原理 3-

3、设计内容与步骤 4-

3.1用MATLAB产生连续信号及其对应的频谱 4-

3.2对连续信号进行抽样并产生其频谱 5-

3.3通过低通滤波恢复原连续信号………8-

4、总结……………………13-

5、致谢……………………14-

6、参考文献………………15-

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——摘要

——

运用数字信号处理知识实现对信号的采样、恢复以及采样定理的仿真，可借助于MATLAB强大的运算和图形显示功能，首先生成一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所

得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。

在MATLAB中连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过对信号扩大采样点数的方法实现近似连续，取样过程中，通过控制采样频率实现大于或小于二倍连续信号的最高频率，依此来验证采样定理。信号恢复时，滤波器的参数需要很好的设置，以

实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。

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1、设计目的与要求

1.掌握利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进行分

析。

2.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号

和采样信号进行FFT频谱分析。

3.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。

4.基本要求：每组一台电脑，电脑安装MATLAB6.5版本以上软件。

2、设计原理

将连续信号采样并进行频谱分析，其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率fs,重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。时域采样定理从采样信号Q)恢复原信号/C)必需

满足两个条件：

(1)f()必须是带限信号，其频谱函数在ll各处为零；(对信号的要求，

即只有带限信号才能适用采样定理。)

(2)取样频率不能过低，必须满足2Jm。(对取样频率的要求，即取样频率要

足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。)如果采样频率=2π/7大于或等于

20,即@?≥20(20m为连续信号e(4)的有限频谱),则采样离散信号e())

能无

失真地恢复到原来的连续信号E(Z)。

综合以上，得采样定理：

(1)对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的

频谱一采样频率为周期进行周期延拓得到的；

(2)设连续信号是带限信号，如果采样角频率大于等于2倍的最高截止频率，则采样信号通过理想低通滤波器可唯一恢复出原连续信号，否则会造成采样信号中的频谱混

叠现象，不可无失真的恢复原连续信号。

以采样定理为依据设计本次实验，产生一个连续时间信号，并进行频谱分析，根据采样定理要求对所产生的连续时间信号进行采样和频谱分析，并将此频谱与连续信号的频谱进行比较。验证采样定理，改变采