精品解析：北京大学附属中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（解析版）.docxVIP

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2023-2024学年北京大学附中七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列各数中，的倒数是（）

A.3 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据倒数的定义，即可求解．

【详解】解：的倒数是．

故选：B

【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．

2.2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500吨．将数字135500用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．

【详解】解：，

故选：C．

3.下列说法中正确的是（）

A.是单项式 B.的系数是

C.是二次二项式 D.与是同类项

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了单项式、多项式的定义．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，最高次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．根据单项式和多项式的定义进行判断．

【详解】解：A．是多项式，原说法错误，不符合题意；

B．的系数是，原说法错误，不符合题意；

C．是二次三项式，原说法错误，不符合题意；

D．与是同类项，原说法正确，符合题意．

故选：D．

4.如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了几何体的侧面展开图，按照沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到展开后的图形，解题的关键是要善于想象其侧面展开图的形状．

【详解】解：沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到侧面展开为4个小正方形并连接一个标有一个字母m的小正方形，这个标有字母m的小正方形在最左侧小正方形的下面，由选项可得只有A符合，

故选：A．

5.下列方程中变形正确的有（）

①变形为；②变形为；

③变形为；④变形为

A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等式的性质，解一元一次方程的知识，根据约去公因数，合并同类项，去分母可逐个判断，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．

【详解】解：①同时除以一个公因数2可得，原变形正确，故①正确；

②移项合并同类项可得即，原变形错误，故②错误；

③去分母可得，原变形正确，故③错误；

④同时除以一个公因数2可得，原变形错误，故④正确；

故选：B．

6.如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，由是线段的中点，得出，由是线段的中点得出，最后有计算即可得出答案，找准线段之间的关系是解此题的关键．

【详解】解：是线段的中点，，

，

是线段的中点，

，

，

故选：C．

7.已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质，乘法和加法计算，解题的关键是掌握相关法则并应用．

【详解】解：由数轴可知：，

∴，

故选：D．

8.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了单项式乘以单项式、整式加减的应用，分别求出、、，进行比较即可得出答案，根据图形求出、、是解此题的关键．

【详解】解：由题意可得：

，

，

，

，

，

故选：D．

二、填空题（每题3分，共24分）

9.中国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果盈利100元记为元，那么亏损20元记为__________元．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：盈利元记作元，那么亏损元可记作元，

故答案为：．

10.写出一个同时满足