精品解析：北京师范大学三帆中学朝阳学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（解析版）.docxVIP

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2023—2024学年度北京师范大学三帆中学朝阳学校3月

数学调研

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题

1.要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≤2 D.x≥2

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案．

【详解】解：∵3x﹣6≥0，

∴x≥2，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关键．

2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A.3，4，5 B.2，2，5 C.4，5，6 D.5，12，14

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形，据此先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．

【详解】解：A、∵，

∴三边长为3，4，5，可以组成直角三角形，故此选项符合题意；

B、∵，

∴三边长为2，2，5，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；

C、∵，

∴三边长为4，5，6，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；

D、∵，

∴三边长为5，12，14，不可以组成直角三角形，故此选项不符合题意；

故选A．

3.如图，施工队打算测量，两地之间的距离，但，两地之间有一个池塘，于是施工队在处取点，连接，，测量，的中点之间的距离是，则两地之间距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形中位线定理解答即可．

【详解】解：点分别为，的中点，

是的中位线，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．

4.下列计算正确的是（）

A.＝2 B.＝﹣2 C.＝2 D.＝±2

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根与立方根的意义进行判断即可．

【详解】解：A.＝2，故该选项正确；

B.＝2，故该选项错误；

C.＝-2，故该选项错误；

D.＝2，故该选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查算术平方根的意义及立方根的意义，掌握，，，这几个公式是解题关键．

5.如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（????）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】由平行四边形的判定定理对边对各个选项进行判断即可．

【详解】解：A、∵，，

∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；

B、∵，，

∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；

C、∵，，

∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意；

D、由，，不能判定四边形是平行四边形，故选项D符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键．

6.在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）

A.8BC10 B.2BC18 C.1BC8 D.1BC9

【答案】D

【解析】

【分析】易得两条对角线的一半和BC组成三角形，那么BC应大于已知两条对角线的一半之差，小于两条对角线的一半之和．

【详解】解：平行四边形的对角线互相平分得：两条对角线的一半分别是5，4，

再根据三角形的三边关系，得：1＜BC＜9，

故选D.

【点睛】本题考查了平行四边形性质、三角形三边关系，熟练掌握平行四边形的对角线互相平分是解本题的关键.

7.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（）

A.40° B.50° C.60° D.70°

【答案】D

【解析】

【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠C的度数，再根据平行四边形的性质解答即可．

【详解】解：∵∠A＝40°，AB＝AC，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠E=∠C=70°．

故选：D．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质和三角形的内角和定理等知识，属于基础题型，熟练掌握等腰三角形和平行四边形的性质是解题关键．

8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是()

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③