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高中数学知识点总结
1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么？
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性质：
（3）德摩根定律：
4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么？
7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）
8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）
9.求函数的定义域有哪些常见类型？
10.如何求复合函数的定义域？
义域是__
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
13.反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
14.如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）
如何判断复合函数的单调性？
15.如何利用导数判断函数的单调性？
值是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
∴a的最大值为3）
16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）
注意如下结论：
（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数
17.你熟悉周期函数的定义吗？
函数，T是一个周期。）
，如：
18.你掌握常用的图象变换了吗？
注意如下“翻折”变换：
19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
的双曲线。
，
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。（看4点）
由图象记性质！（注意底数的限定！）
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
20.你在基本运算上常出现错误吗？
21.如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）
22.掌握求函数值域的常用方法了吗？
（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
如求下列函数的最值：
23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
，
（x，y）作图象。
27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？（平移变换、伸缩变换）
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