七年级数学《平面直角坐标系》单元教学设计.docVIP

《6平面直角坐标系》单元教学设计

【教材分析】

平面直角坐标系放在第5章“相交线与平行线”之后，是考虑到在第五章学习了两条直线垂直和平行的内容，知道怎样从直线外一点作已知直线的垂线和平行线，结合以前学过的数轴，就可以学习有关平面直角坐标系的内容。第六章除了介绍与建立平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系外，增加了用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际中的应用；用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，包括点或图形的平移引起的坐标的变化，以及点或图形顶点的坐标的变化引起的点或图形的平移。通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受图形的平移与点的坐标的变化。

教科书将“平面直角坐标系”单独设章，8个课时，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系中这种数学工具，尽早感受数形结合的思想。与原教科书相比，在内容上除了包括传统的与建立平面直角坐标系有关的概念外，增加了坐标方法的简单应用（如用坐标表示地理位置，用坐标表示平移）等内容。在内容处理上也有较大变化，本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开。首先从实际生活中利用有序数对确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置）出发，引出平面内确定点的位置的方法，即建立平面直角坐标系，通过对平面直角坐标系的研究，尤其是关于点与坐标（整数）的一一对应关系，再来看它在确定地理位置和数学中的应用。这样的一种处理，改变了原教科书直接从数学角度引入平面直角坐标系的做法，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发引出坐标系，让学生感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。通过坐标方法在数学中的应用，使学生看到平面直角坐标系成功地架起了数与形之间的桥梁，为解决数学问题提供了一个强有力的工具，有了它，既可以把代数问题转化为几何问题，又可以将几何问题转化为代数问题。

?在“平面直角坐标系”一章中，只要求学生会在方格纸中建立坐标系，其中点的坐标都是整数，这样安排是为了减少由于复杂数字带来学习上的困难，将学习的重点集中在体验数形结合的思想上来。随着学习的深入，学生对平面直角坐标系的认识不断加深，在“实数”一章将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序数对的一一对应关系。

【学情分析】

学生在小学已经有用“正整数对确定位置”的经验，在统计图中叶初步接触过坐标系，但是那些都局限于学生看得见、摸得着的生活实例，没有抽象概括出坐标系的概念，也没有脱离实际物体的数与有序实数对的对应经验，而且时隔2年，许多学生原有的这部分知识也遗忘严重。坐标系等知识对函数的学习很重要，是数形结合的最主要工具，所以有必要让学生个个过关。

?【教学目标】

?1．让学生通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；

?2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；

3．学生能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；

4．在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换．通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换；

?5．结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置．

【教学重点】

1、有序实数对的概念及平面内确定点的方法

2.根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置

【教学难点】

1、对有序实数对中的有序的理解，利用有序实数对表示平面内的点。

2、正确画坐标和找对应点

3.?根据具体情境建立适当的平面直角坐标系.

【课时安排】

本章教学时间建议安排8课时，具体如下：

6.1平面直角坐标系3课时

6.2坐标方法简单应用3课时

数学活动1课时

小结与回顾2课时

【教学建议】

（一）注意加强知识间的相互联系

平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切的联系．平面直角坐标系是由两条相互垂直、原点重合的数轴构成的，坐标平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标定义的，平面内点与坐标的对应关系类似于数轴上点与坐标的对应关系等．本章编写时注意突出了平面直角坐标系与数轴的联系．对于平面直角坐标系的引入，教科书首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，教科书类比着数轴，探讨了在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，给出平面直角坐标系的有关概念．这样通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡．