2024届湖南省新高考教学教研联盟高三第一次联考数学试题及答案.docxVIP

2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考

数学试卷

注意专项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如简改

动，用橡皮擦干静后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试

卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

1

1．设复数z?1?i，则复数?z（其中z表示z的共轭复数）表示的点在（

）上

z

A．x轴

B．y轴

C．y??x

D．y?x

2．已知角?和?，则“???”是“tan??tan?”的（

）

A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知圆锥的底面圆半径为3，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（

）

43π

A．12π

B．9π

C．3π

D．

3

x

2

y

2

2

π

4．已知双曲线

?

1b0

????的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为

6

b

6

（

）

A．2

B．2

C．6

D．32

5．一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩不相邻的站法种数是（

A．6B．12C．18D．36

）

??

?

6．已知递增的等比数列a，a10，公比为q，且a，a，a成等差数列，则q的值为（

）

n

1

3

4

1?5

5?1

5?1

1?5

A．

B．

C．

D．

2

2

2

2

?

?

?

??

??

??

1

3

7．已知平面内的三个单位向量a，b，c，且a?b?，a?c?

，则b?c?（

）

2

2

1

2

3

3

A．0

B．

C．

D．

或0

2

2

???

8．设方程2log

x

?

x?1的两根为

x

1

，

xx

x

，则（

）

2

2

1

2

1

A．0?x?1，x?2

B．x1?

1

2

x2

C．0?xx?1

D．x?x?3

1

2

1

2

二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9．下列说法正确的是（

A．若事件A和事件B互斥，PAB

B．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8

）

?

??????

PAPB

?

?

?

?

?

?

C．若随机变量?服从

N17,?2，P17???18?0.4，则P??18?0.1

???

?

D．已知y关于x的回归直线方程为

y??

0.3?0.7x，则样本点2,3的残差为1.9

??

??

??

??

10．设函数fx，gx的定义域都为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论正确的是

（

）

????

A．fxgx是奇函数

????

B．fxgx是偶函数

??????

fxx3x21，则f?1??g?1??1

?

?

C．若gx

????????

????

上单调递减且f1

??????

??

D．若函数fx在

,

1，则满足1fx21的x的取值范围是1,3

11．已知体积为2的四棱锥P?ABCD，底面ABCD是菱形，AB?2，PA?3，则下列说法正确的是

（

）

π

A．若PA?平面ABCD，则?BAD为

6

B．过点P作PO?平面ABCD，若AO?BD，则BD?PC

?

C．PA与底面ABCD所成角的最小值为

6

D．若点P仅在平面ABCD的一侧，且AB?AD，则P点轨迹长度为33?

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）

12．已知关于x的不等式ax?1?0的解集为M，2?M且1?M，则实数a的取值范围是______．

13．已知抛物线

y?2x的弦AB的中点的横坐标为2，则弦AB的最大值为______．

2

sin?????

1

???

???

cos

14．已知cos???????，cos??