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2023初三模拟数学参考答案.第PAGE2

2023年厦门市初中毕业班模拟考试参考答案

数学

说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

选项

C

A

A

D

C

B

D

C

二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）

9.x≤2. 10.摸出红球. 11.7x＋5y＝45. 12.2. 13.11.

14.乙. 15.(m＋5，m－5)或(m－5，m－5). 16.－1＜a≤－eq\f(1,2).

三、解答题（本大题有10小题，共86分）

17.（本题满分8分）

解：原式＝1＋eq\r(2)－1＋9

＝9＋eq\r(2)

18．（本题满分8分）

证明（方法一）：

∵四边形ABCF是平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC.

∴∠DAF＝∠E，∠D＝∠DCE.

∵CE＝BC，AD＝BC，

∴AD＝CE.

∴△ADF≌△ECF.

∴DF＝CF.

∴F是CD的中点.

证明（方法二）：

∵四边形ABCF是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD.

∴∠DCE＝∠B.

又∵∠E＝∠E，

∴△ECF~△EBA.

∴eq\f(CF,BA)＝eq\f(CE,BE).

∵CE＝BC，

∴BE＝2CE.

∴CF＝eq\f(1,2)BA.

∵AB＝CD，

∴CF＝eq\f(1,2)CD.

∴F是CD的中点.

19．（本题满分8分）

解：

原式＝eq\F(a2－2a＋1,a2＋a)÷eq\f(a－1,a＋1)

＝eq\F((a－1)2,a(a＋1))·eq\f(a＋1,a－1)

＝eq\f(a－1,a)

当a＝eq\r(3)时，

原式＝eq\f(eq\r(3)－1,eq\r(3))＝eq\f(3－eq\r(3),3)

20.（本题满分8分）

解：（1）（本小题满分4分）

如图点C1即为所求.

解法一（利用SSS作全等三角形）：

解法二（利用SAS作全等三角形）：

解法三（利用ASA作全等三角形）：

解法四（利用对称轴垂直平分对应点所连线段）：

（2）（本小题满分4分）

解法一：

证明：连接CC1，DC1，CC1交AD于点E，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB＝22.5°.

又∵∠CAD是△ABC的外角，

∴∠CAD＝2∠B＝45°.

在⊙C中，CA＝CD，

∴∠CDA＝∠CAD＝45°.

由（1）得，DA垂直平分CC1.

∴DC1＝DC，

∴在△C1DC中，DE平分∠C1DC.

∴∠C1DC＝2∠CDA＝90°.

即C1D⊥CD.

∴直线C1D与⊙C相切．

解法二：

证明：连接C1A，C1D，CD.

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB＝22.5°.

又∵∠CAD是△ABC的外角，

∴∠CAD＝2∠B＝45°.

在⊙C中，CA＝CD，

∴∠CDA＝∠CAD＝45°.

由（1）得，△ACD≌△AC1D.

∴∠C1DA＝∠CDA＝45°.

∴∠C1DC＝2∠CDA＝90°.

即C1D⊥CD.

∴直线C1D与⊙C相切．

21.（本题满分8分）

解：（1）（本小题满分5分）

根据图8，这40名员工完成规定操作的平均用时约为

eq\f(48×7＋50×4＋52×7＋54×16＋56×6,40)

＝52.5s

（2）（本小题满分3分）

P（该员工的生产技能达标）＝eq\f(40－6,40)＝eq\f(34,40)＝eq\f(17,20)．

答：（1）这40名员工完成规定操作的平均用时约为52.5s；（2）在该车间随机抽取一名员工，事件“该员工的生产技能达标”的概率估计为eq\f(17,20)．

22．（本题满分10分）

解：（1）（本小题满分4分）

设双曲线AB的解析式为y＝eq\f(k,x)(k≠0)．

由图可知：反比例函数图象经过点(28，750)．

可得k＝28×750＝21000．

所以y＝eq\f(21000,x)(0＜x≤30)．

所以当x＝30时，y＝eq\f(21000,30)＝700．

（2）（本小题满分6分）

解法一：设2021年的制药成本为a元/盒，

由图象可知，价格为60元/盒时，该药品的年销售量为100万盒．

因为20