湖北省武汉市光谷未来学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题().docxVIP

2023-2024学年度第二学期七年级寒假作业调研

一．选择题（共10小题）

1．如图，以下四个图标中能看作由“基本图案”经平移得到的是（）

A．B．C．D．

2．在实数，0，,2，其中无理数的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等

4．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A．B．C．D．

5．下列等式正确的是（）

A．B．C．D．

6．如图，把长方形沿折叠后使两部分重合，若，则（）

A．B．C．D．

7．下列说法中正确的个数为（）

①在平面内，两条直线的位置关系只有两种；相交和垂直；

②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A．2个B．3个C．4个D．5个

8．将一副直角三角尺按如图所示放置（其中，，）,满足点E在上，点F在上，,，则的大小是（）

A．B．C．D．

9．介于两个连续的整数a与b之间，则的值是（）

A．1B．3C．5D．7

10．如图，在平面直角坐标系中，一质点自处向上运动1个单位长度至．然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，按此规律继续运动，则的坐标是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共6小题）

11．实数的相反数是___________．

12．在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限且A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4．则点A的坐标是___________．

13．如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为2，以为边在数轴上方作一个正方形,以A为圆心，为半径作圆交数轴的负半轴于点E,则点E表示的数是___________．

14．已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数分别是___________．

15．观察表中的数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数a满足；④．其中正确的是___________．（填写序号）

a

15

15.1

15.2

15.3

15.4

…

225

228.01

231.04

234.09

237.16

…

16．如图，已知直线,点A、B分别在上，射线自射线的位置开始，以每秒的速度绕点A逆时针旋转至便立即顺时针回转，旋转至后停止运动，射线自射线的位置开始，以每秒的速度绕点B顺时针旋转至后停止运动．若射线先旋转20秒，射线才开始转动，当射线互相平行时，射线的旋转时间为___________秒．

三．解答题（共8小题）

17．（1）计算：；

（2）解方程：．

18．如图，直线相交于点平分．

（1）若，求的度数；

（2）若,求的度数．

19．把下面的说理过程补充完整．

已知：如图，，．试判断与的关系，并说明理由．

结论：．

理由：（①），（已知）

．（②）

．（③）

．（④）

,（已知）

⑤．

．（⑥）

．（⑦）

又，（⑧）

．

20．已知是x的相反数，求的平方根与立方根．

21．如图，在平面直角坐标系中，．将平移至，点A对应点,点B对应点,点C对应点．

（1）画出平移后的,并写出的坐标；

（2）求的面积；

（3）若存在点使得和面积相等，其中m,n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为___________．

22．某小区准备开发一块长为,宽为的长方形空地．

（1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为___________;

（2）方案二：修建一个长是宽的1.6倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．

23．已知直线分别为直线上的点，P为直线上方一点．

图1图2图3

（1）如图1．若，，求：的度数．

（2）如图2．的角平分线的反向延长线与的角平分线交于点N,试说明：,（不能利用三角形的内角和）

（3）如图3，若的