《行程问题》（教案）四年级上册数学青岛版.docxVIP

行程问题

教学目标

1.理解速度、时间和路程的概念以及数量关系，运用模拟演示和画线段图

等方法理解数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

2.在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，积

累数学活动经验。

3.在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重难点

重点：理解速度的概念，掌握“速度×时间=路程”这一数量关系。

难点：应用数量关系解决实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

一、新课导入

1.同学们今天早上是怎么来的?你家离学校有多远?大约走了多长时间?

走得快还是慢?

(学生说一说)

2.其实生活中有很多与走路类似的问题，我们数学上把它叫做“行程问题”。

今天我们就来共同研究一下好吗?

(设计意图：创设生活实际情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视

野，使学生感受生活中处处是数学。)

二、合作探索

1.认识“速度”。

出示图片：

摩托车平均每分钟行驶900米。

●车站

大货车平均每小

时行驶65千米。

小货车平均每小

时行驶75千米。

物流中心

西

●西城●物流中心●东城

①摩托车平均每分钟行驶900米。

②小货车平均每小时行驶75千米。

③大货车平均每小时行驶65千米。

师：这里提到了“每分钟行驶的米数”和“每小时行驶的千米数”,这叫作“速度”。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”,读作“900米每分”。

你能说说小货车和大货车的速度怎么表示吗?

生1:小货车的速度是75千米每时。

生2:大货车的速度是65千米每时。

师：非常好，大家要注意速度的书写方式。75千米/时和65千米/时。(师

边说边板书)

(设计意图：使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用

这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。)

2.探究速度、时间和路程之间的关系。

课件出示问题：

(1)摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。车站与物流中心相距多

少米?

(2)两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流

中心相遇。西城与物流中心相距多少千米?

摩托车平均每分

摩托车平均每分

钟行驶900米。

大货车平均每小

时行驶65千米。

物流中心

m田

●物流中心

小货车平均每小时行驶75千米。

●西城

●车站

●东城

师：根据信息，独立计算，然后说一说你是怎么想的。

学生汇报，师总结：

①车站与物流中心的距离=摩托车的速度(每分钟行驶的米数)×摩托车的

行驶时间：900×8=7200(米)

②西城与物流中心的距离=大货车的速度(每小时行驶的千米数)×大货车

行驶的时间：65×4=260(千米)

师：“车站、西城与物流中心相距的米数”叫作路程。大家能根据算式找出

速度、时间和路程之间的关系吗?

生：速度×时间=路程。

师：没错，如果已知一个因数和积，要求另一个因数怎么办?

生：积除以其中一个因数。

师：好，大家根据这个提示，还可以把速度、路程和时间的关系，写成其他

的形式吗?

生：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

(设计意图：通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程

之间的关系，构建数学模型：“速度×时间=路程”。)

3.用关系式解决问题。

出示问题：两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在

物流中心相遇。东、西两城相距多少千米?

摩托车平均每分

摩托车平均每分

钟行驶900米

小货车平均每小时行驶75千米。

物流中心

m

●物流中心

大货车平均每小时行驶65千米。

●西城

●东城

●车站

(1)师提示：

①求东西两城相距多少千米，就是求什么?

(求东、西两城相距多少千米，就是求两辆车行驶的总路程。)

②总路程是哪段呢?

(总路程=西城到物流中心的距离+东城到物流中心的距离)

③用什么样的方法能更好地理解呢?

(可以两名同学来模拟演示，也可以画线段图来表示)

(2)学生分组解决问题。

(3)展示汇报：(让学生说一说怎么想的，进一步强化关系式：速度×时

间=路程，教师适时点评。)

师出示课件：

①帮助学生理解总路程的含义以及题意。

A.模拟演示

东城西城

东城

②课件出示两种解法，让学生对比发现相遇问题的公式。

方法一：先求每辆车4小时行驶的路程，再求总路程。

65×4+75×4

=260+300

=560(千米)

方法二：先求两辆车1小时共行驶的路程，再求两辆车4小时的路程。

(65+75)×4

=140×4

=560(千米)

师：通过方法二，你发现了什么,括号里65和75分别代表什么?

生：分别代表大货车和小货车的速度。

师：那么相遇问题的路程可以写成什么呢?

生：速度和