抽球遊戲 概率的簡單概念(期望值).docxVIP

學習階段

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3

學習範疇

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數據處理範疇

學習單位

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概率的簡單概念

學習重點

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認識期望值的意義

學習難點

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部分學生未能理解「期望值」的概念和意義，只靠記誦公式解題。

教學活動

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課堂前預備一個裝有7個白球、2個橙球和1個紅球的袋。課堂上舉辦抽球遊戲，讓學生體驗遊戲的公平性。學生分組並討論，可選擇參加或不參加以下不同回合的抽球遊戲。

進行第1回合抽球遊戲：同學可在一個裝有7個白球、2個橙球和1個紅球的袋中隨機抽取一個球，若抽到白球全組得0分，若抽到橙球會加全組5分，若抽到紅球會加全組10分。讓學生分組討論並選擇參加或不參加第1回合抽球遊戲。

進行第2回合抽球遊戲：同學可在一個裝有7個白球、2個橙球和1個紅球的袋中隨機抽取一個球，若抽到白球會扣全組10分，若抽到橙球會加全組50分，若抽到紅球會加全組100分。讓學生分組討論並選擇參加或不參加第2回合抽球遊戲。

進行第3回合抽球遊戲：參加此遊戲，全組需要先付出15分，若抽到白球會扣全組10分，若抽到橙球會加全組50分，若抽到紅球會加全組100分。讓學生分組討論會否參加此遊戲？為甚麼？

完全以上3個回合抽球遊戲後，邀請不同組別(已參加及不參加的組別)解釋為何選擇參加及不參加不同回合的抽球遊戲。

回應學生的解釋並引入「期望值」的概念及計算方法。

抽球遊戲─概率的簡單概念(期望值)

抽球遊戲─概率的簡單概念(期望值)

第1回合抽球遊戲

白

白

白

白

橙

橙

白

白

紅橙

紅

橙

白

白

同學可在一個裝有7個白球、2個橙球和1個紅球的袋中隨機抽取一個球。

若抽到白球全組得0分，

若抽到橙球會加全組5分，

若抽到紅球會加全組10分。

請討論你的組別會否參加或不參加第1回合抽球遊戲，並解釋原因。

抽球遊戲─概率的簡單概念(期望值)

第2回合抽球遊戲

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白

白

白

橙

橙

白

白

紅橙

紅

橙

白

白

同學可在一個裝有7個白球、2個橙球和1個紅球的袋中隨機抽取一個球。

若抽到白球會扣全組10分，

若抽到橙球會加全組50分，

若抽到紅球會加全組100分。

請討論你的組別會否參加或不參加第2回合抽球遊戲，並解釋原因。

抽球遊戲─概率的簡單概念(期望值)

第3回合抽球遊戲

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白

白

白

橙

橙

白

白

紅橙

紅

橙

白

白

同學可在一個裝有7個白球、2個橙球和1個紅球的袋中隨機抽取一個球。

參加此遊戲，全組需要先付出15分，

若抽到白球會扣全組10分，

若抽到橙球會加全組50分，

若抽到紅球會加全組100分。

請討論你的組別會否參加或不參加第2回合抽球遊戲，並解釋原因。