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五年级趣味数学练习题50道及答案

【余数问题】智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级原人数应该是________人。

【游戏与策略】有一次车展共个展室，如图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示．参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?

【排列组合】设，为正八边形的相对顶点，顶点处有一只青蛙，除顶点外青蛙可以从正八边形的任一顶点跳到其相邻两个顶点中任意一个，落到顶点时青蛙就停止跳动，则青蛙从顶点出发恰好跳次后落到的方法总数为_________种．

【排列组合】在正五边形上，一只青蛙从点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到点上就停止跳动．青蛙在6次之内(含6次)跳到点有_________种不同跳法．

【定义新运算】羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼．求下式的结果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)＝______.

【行程问题】某条道路上，每隔900米有一个红绿灯．所有的红绿灯都按绿灯30秒，黄灯5秒，红灯25秒的时间周期同时重复变换．一辆汽车通过第一个红绿灯后，以每小时多少千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯？

【行程问题】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距里，甲每小时走里，乙每小时走里．如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．这只狗共跑了多少里路？

【列方程解应用题】唐代大诗人李白虽然诗写得好，但是很爱喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。传说李白喝酒曾有一道数学趣题：

李白好喝酒，提壶街上走。

遇店加一倍，逢花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

请问此壶中，原有多少酒。

【等差数列】小丸子玩投放石子游戏，从出发走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此规律最后走到处放下35枚石子．问从到路程有多远？

【图形拼接】试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．

【排列组合】一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或三级，要登上第10级，共有_________种不同走法.

【二进制】古代英国的一位商人有一个磅的砝码，由于跌落在地碎成块，后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这块来称从至磅之间的任意整数磅的重物（砝码只能放在天平的一边）。那么这块砝码碎片各重_____，_______，________，____________.

【行程问题】狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑步．如果狼跑步的时间狗跑步，狼跑步的距离等于狗跑步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？

【最值问题】有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了根香蕉，然后要走米才能到家，如果它每次最多只能背根香蕉，并且它每走米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉带回家？

【列方程解应用题】从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们．题目是：我有金，银两个首饰箱，箱内分别装有若干件首饰，如果把金箱中的首饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中的首饰送给第二个算对这个题目的人，然后我再从金箱中拿出件送给第三个算对这个题目的，再从银箱中拿出件送给第四个算对这个题目的人．最后我的金箱中剩下的首饰比分掉的多件，银箱中剩下的首饰与分掉的比是．王子的金箱中原来有首饰________件，银箱中原来有首饰________件．

【余数问题】有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，再拿去两份和另一枚，最后将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，问原来至少有多少枚棋子？

【图形面积】从一块正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米．问锯下的木条面积是多少平方米？

【排列组合】有10枚棋子，每次拿