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练透解答题,请完成优练本第35~37页“集训五函数的综合应用”解:见例1解答3.4二次函数二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系在二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)中,(1)令y=0时,二次函数y=ax2+bx+c变为关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.此时,二次函数图象与x轴有无交点即转变为一元二次方程有无实数根.其中,二次函数与x轴交点的横坐标值即为一元二次方程ax2+bx+c=0的根.(2)令y>0(或<0)时,二次函数y=ax2+bx+c变为关于x的一元二次不等式.此时,二次函数在x轴上边(或下边)图象的横坐标值即为这个x的一元二次不等式的解集.(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)根的情况(2)当抛物线与x轴相交于A、B两个不同点时,则在x轴上两点间的距离为AB=|x1|+|x2|.二次函数图象的平移(1)二次函数几种表现形式:y=x2,y=ax2,y=ax2+c,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k;(2)二次函数图象可以看成是图象由y=ax2平移得到;(根据顶点坐标(h,k)来确定)(3)变换规律:上+,下-;左+,右-.x、y单独变换,互不影响.【*区别】点的平移:上+,下-;左-,右+.x、y单独变换,互不影响.
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