混凝土基本构件—钢筋混凝土受弯构件之单筋矩形截面的受弯承载力计算.pptx

建筑结构

混凝土基本构件

任务

单筋矩形截面的受弯承载力计算步骤

一、基本公式及适用条件

基本公式及适用条件

防止超筋的条件：

防止少筋的条件：

单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式：

混凝土受压区高度计算式：

一、基本公式及适用条件

二、计算步骤

己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy，构件截面尺寸b×h

求：所需受拉钢筋截面面积As=？

计算步骤如下：

①确定截面有效高度h0

h0=h-as

②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁

若x≤ξbh0，则不属超筋梁。

否则为超筋梁，应加大截面尺寸，

或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。

③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。

若As≥ρminbh，则不属少筋梁。

否则为少筋梁，应取As=ρminbh。

④选配钢筋

二、计算步骤

己知：截面尺寸b×h，钢筋截面面积As，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy，弯矩设计值M

求：复核截面是否安全、弯矩承载力Mu=？

计算步骤如下：

①确定截面有效高度h0

②判断梁的类型

③计算截面受弯承载力Mu

适筋梁

超筋梁

对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。

④判断截面是否安全若M≤Mu，则截面安全。

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任务

单筋矩形截面的受弯承载力计算实例

一、计算实例

【例题1】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，环境类型为一类，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h＝200mm×450mm,采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。

【解】查表得fc＝11.9，ft＝1.27，fy＝360,α1＝1.0，＝0.518。

（1）确定截面有效高度h0：假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-as=450-35=415mm

（2）计算x，并判断是否为超筋梁：

不属超筋梁。

（3）计算Ａs，并判断是否为少筋梁:

不属少筋梁。

一、计算实例

一、计算实例

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任务

单筋矩形截面的受弯承载力计算相关概念

一、基本假定

平截面假定

不考虑混凝土的受拉强度

采用理想化的应力应变关系

二、等效矩形应力图形

等效条件：

（1）受压区混凝土合力大小不变

（2）受压区混凝土合力作用点不变

三、基本计算公式

根据静力平衡条件，可以得到单筋矩形截面梁正截面承载力计算的基本公式：

四、界限相对受压区高度ξb

式中：

xb——界限受压区高度

h0——梁截面的有效高度

适筋梁与超筋梁的界限——界限相对受压区高度ξb

为避免超筋破坏：

五、最小配筋率ρmin

为避免少筋破坏：

考虑各种因素，最小配筋率往往根据经验确定。

适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率ρmin

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任务

受弯承载力

计算例题