2021年中考数学总复习第二章--方程(组)与不等式(组)第四节--一元一次不等式(组)及其应用.ppt

重难点突破一、解一元一次不等式组例1嘉嘉和琪琪一起解关于x的不等式组：(1)在解不等式①时，根据不等式的性质1，不等式两边减________，可得－6＜x，所以不等式①的解集为________；2xx-6(2)在解不等式②时，嘉嘉是这样解的：去分母，得2(x＋2)－3(x－1)≥－1，去括号，得2x＋4－3x－3≥－1，移项，得2x－3x≥－4＋3－1，合并同类项，得－x≥－2，系数化为1，得x≤2.①琪琪说嘉嘉解的过程不正确，你能说出嘉嘉出错在哪儿、出错的原因是什么吗？并把正确的解不等式的过程写出来；(2)①嘉嘉在去分母和去括号时出错了，去分母时漏乘了没有分母的常数项－1，去括号时没有变号．正确的解法是：去分母，得2(x＋2)－3(x－1)≥－6，去括号，得2x＋4－3x＋3≥－6，移项，得2x－3x≥－6－4－3，合并同类项，得－x≥－13，系数化为1，得x≤13；②他们在同一数轴上表示不等式①②的解集如下，则表示正确的是________(填嘉嘉或琪琪)，这个不等式组的解集是__________；(3)如果m是这个不等式组的最大整数解，n是这个不等式组的最小整数解，求代数式5m－4n的值；琪琪-6x≤13(3)根据题意得：m＝13，n＝－5，∴5m－4n＝5×13－4×(－5)＝65＋20＝85(4)若2x-63x的解集能使关于x的不等式成立，求常数a的取值范围．(4)∵不等式2x-6＜3x的解集为x＞-6，不等式的解集为x≤6a+2，根据题意得：-6＜6a+2.∴练习1(2020邢台桥西区二模)能说明命题“关于x的不等式组，的解集为无解”是假命题的反例是()A.m＝－3B.m＝－2C.m＝－1D.m＝0练习2已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：A解：解不等式①得x＞－2，解不等式②得x＞4－6m，∵m是小于0的常数，∴4－6m＞0＞－2.∴不等式组的解集为x＞4－6m.①②练习3(2020淮安)解不等式.解：去分母，得2(2x－1)3x－1.…(1)请完成上述解不等式的余下步骤；解：(1)去分母，得2(2x－1)＞3x－1，去括号，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞－1＋2，系数化为1，得x＞1返回目录返回思维导图返回目录返回目录1玩转河北10年中考真题2考点精讲3重难点突破4核心素养提升玩转陕西10年中考真题玩转河北10年中考真题解一元一次不等式（组）及其解集表示（10年5考，其中1次单独考查）命题点11.(2012河北4题2分)下列各数中，为不等式组解的是()A.－1B.0C.2D.42.(2020河北20题8分)已知两个有理数：-9和5.(1)计算：C解：(1)解：(2)依题意得：解得－2＜m＜0.∵m为负整数，∴m＝－1.(2)若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．3.(2013河北21题9分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.(1)求(－2)⊕3的值；第3题图解：(1)(－2)⊕3＝(－2)×(－2－3)＋1(2分)＝(－2)×(－5)＋1＝10＋1＝11； (4分)解：(2)∵3⊕x＜13，∴3(3－x)＋1＜13，即9－3x＋1＜13，整理得－3x＜3，解得x＞－1， (6分)解集在数轴上表示如解图：