新高考（九省联考模式）（新九省模式专用，2024新题型）--2024年高考第二次模拟考试数学.docVIP

2024年高考第二次模拟考试高三数学

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号

填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1.设集合A={x|y=In(x-3)},B={x|x≤-1},则AU(GB)=()

A.{x-1x≤3}B.{x|x-1}c.{x|x≤-1,或x3}D.{x|x3}

2.已知复数z=a+bi(a∈R,b∈R且a≠b),且z2为纯虚数，则

A.1B.-1C.iD.-i

3.已知向量ā=(-2,4),b=(1,t),若a与b共线，则向量a+b在向量j=(0,1)上的投影向量为()

A.jB.-jC.2jD.-2j

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、

乙两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是()

A.60B.114C.278D.336

6.已知□D:x2+y2-2ax-2a-1=0,点P(-3,0),若□D上总存在M,N两点使得□PMN为等

边三角形，则a的取值范围是()

c.(-x,-2)U[1,+x)D.(2,1)U(-1,+x)

7.已知△ABC中，∠BAC=60°,AB=2,Q是边BC上的动点.若PA⊥平面ABC,PA=√2,且PQ

与面ABC所成角的正弦值的最大值为则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为()

A.4πB.6πC.8πD.9π

8.加斯帕尔-蒙日是1819世纪法国著名的几何学家.如图，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互

相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.若长方形G的四

边均与椭圆M:相切，则下列说法错误的是()

A.椭圆M的离心率为.B.椭圆M的蒙日圆方程为x2+y2=10

C.若G为正方形，则G的边长为2√5D.长方形G的面积的最大值为18

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,过点F的直线交C于M,N两个不同点，则下列结论正确的是()

A.|MN|的最小值是6B.若点则|MF|+|MP|的最小值是4

C.D.若|MF|·NF|=18,则直线MN的斜率为±1

10.已知双曲线E:的左、右焦点别为F,F2,过点F?的直线l与双曲线E的右支相

交于P,Q两点，则()