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2.1整式(第1课时)本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系,并用整式表示出来,是后续学习一元一次方程的直接基础.学习目标:(1)理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.学习重点:理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系,感受其中“抽象”的数学思想.展示图片青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?(1)2h行驶多少千米?3h呢?8h呢?th呢?【问题1】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢?【问题2】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.例1答案:(1);(2);(3);(4).(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;例2(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.例2.解:(3)三角尺的面积(单位:cm2)是.(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.(1)船在这条河中顺水行驶的速度是km/h,逆水行驶的速度是km/h.(4)这所住宅的建筑面积(单位:m2)是.列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记一些概念和公式.归纳:列式时:①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前;③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;⑤带单位时,适当加括号.归纳:(1)观察下列各式:,,,,…,按此规律,第个式子是;例3(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm),根据表格思考下面问题:年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度的变化与年数有什么关系?假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系,用式子表示生长了n年的树苗的高度.例3100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n……例3(3)礼堂第1排有20个座位,后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数.用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律,可以从特殊值入手,借助表格等分析,由特殊到一般,由个体到整体地观察、分析问题,发现规律,并用含有字母的式子表示一般的结论,这体现了抽象的数学思想.*
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