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七年级数学期中模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1.下列运算正确的是（）.

A B.

C. D.

2.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列各式能用平方差公式计算的是()

A B.

C. D.

4.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4

5.如图，可以判定的条件是（）

A. B. C. D.

6.如图所示，正五边形的顶点在射线上，顶点在射线上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）

A.减少180o B.不变 C.增大180o D.以上都有可能

8.如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（）

A.y＝2x B.y＝x2 C.y＝（x﹣1）2+2 D.y＝x2+1

9.乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）

A.32° B.28° C.26° D.23°

10.如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）

11.请写出一个二元一次方程组___________，使它的解为．

12.若，，则______．

13.已知某正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发，可以引的对角线的条数是_______条

14.计算：________．

15.若，，则，的大小关系是______（填“＜”或“＞”）．

16.如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____．

17.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M．若MN⊥BC于N，∠A＝70°，则__________．

18.图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，____（用含a和n的代数式表示）

三、解答题（共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）

19.计算：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

20.因式分解：

（1）9x2﹣81．

（2）m3﹣8m2+16m．

21.先化简，再求值：，其中，．

22如图，已知，．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

23.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）画出先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的；

（2）画出的边上的高；

（3）找（要求各顶点在格点上，不与点重合），使其面积等于的面积．满足这样条件的点共______个．

24.先阅读下面内容，再解决问题：

问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：；

（2）若

①当满足条件：时，求的值；

②若△ABC的三边长是，且边的长为奇数，求的周长

25.概念认识：如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．

【问题解决】

（1）如图①，，，是的“三分线”，则______；

（2）如图②，在中，，，若三分线交于点，则______；

（3）如图③，在中，、分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数；

（4）【延伸推广】

在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若，，直接写出的度数用含、的代数式表示