人教版七年级全册数学知识点汇总.docx

七年级（上）数学知识要点概括

第一章有理数及其运算

1.有理数包括和；整数包含：、、；分数包含：、。正整数和正分数通称为____________，负整数和负分数通称为_______________。

2.正数都比0大，负数都比0小，既不是正数也不是负数。

3.正数和负数经常用来表示的量。

4.数轴有三要素：、、。数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大。

5.相反数：只有不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。在任意的数前面添上“”号，就表示原来的数的相反数。

6.绝对值：数轴上表示一个数的点及原点的叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时，

7.两个负数比较大小，大的反而小。

8.有理数加法法则：同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去。互为相反数的两数相加得一个数同0相加仍得这个数。

9.加法交换律：加法结合律：b+d=

c+(b+a)=.

10.有理数减法法则：减去一个数等于这个数的。

a-b=,3-5=,

11.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘。任何数及0相乘积仍得。

12.倒数：乘积是1的两个数互为。一般地，数a的倒数是(a.

12.乘法交换律：举例

乘法结合律：举例

乘法分配律：举例

13.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。

两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。

14.有理数的乘方：求n个因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫

n个a做幂。即a,在…_____叫做底数，叫做指数，读作

n个a

（或）。

15.乘方的正负：正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。

16.混合运算顺序：先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

17.科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成的形式，其中a只有一位的整数，n是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。

第二章整式

1.单项式：由及的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。

2.系数：单项式前面的_____叫做这个单项式的系数。

3.单项式的次数：一个单项式中，所有___________的和叫做这个单项式的次数。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个叫做多项式的项，不含字母的项叫做。(注意，在说多项式的项的时候要带上符号)

5.多项式的次数：多项式里________的次数，叫做这个多项式的次数。

6.整式：及统称整式。

7.同类项：相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。几个常数项也是。

8.合并同类项：把多项式中的合成一项，叫做合并同类项。

9.去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号及原来的符号。

10.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再合并。

第三章一元一次方程

1.含有的等式叫做方程，使方程左右两边的未知数的值叫做方程的解。

2.只含有未知数，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。

3.列方程解应用题：（1）设____。（2）找出___的数量关系，（3）根据___________关系列方程，解决问题。

4.等式的性质：=1\*GB3①等式两边同一个数（或式子），结果仍相等。=2\*GB3②等式两边乘同一个数，或除以的数，结果仍相等。

5.移项：把等式一边的某项移到另一边，叫做移项

6.解一元一次方程的一般步骤：①、②、③、④、⑤化未知数的系数为1。

第四章图形认识初步

1.几何图形：我们把从中抽象出的各种图形统称为。

2.立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做。

3.平面图形：各部分同一平面内，这种图形叫做平面图形。

4.平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的。

5.三视图：指主视图、左视图、俯视图。

6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、、棱锥、圆锥、等都是几何体。包围着体的是面，面有平的面和面两种。面和面相交的地方形成，线和线相交的地方是。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。动成线，线动成，面动成。

7.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。是构成图形的基本元素。

8.点：表示一个物体的位置，通常用一个字母表示，如点A、点B。

9.直线的表示方法：①可以用这条直线上任意______的字母（大写）来表示；②也可以用一个_____字母来表示。

10.直线的基本性质：经