2022年河南省中考数学试卷.docVIP

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2022年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（3分）﹣的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．（3分）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合?人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．合 B．同 C．心 D．人

3．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A．26° B．36° C．44° D．54°

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．2﹣＝2 B．（a+1）2＝a2+1

C．（a2）3＝a5 D．2a2?a＝2a3

5．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．24 D．48

6．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

7．（3分）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）

A．5分 B．4分 C．3分 D．45%

8．（3分）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿．则1兆等于（）

A．108 B．1012 C．1016 D．1024

9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）

A．（，﹣1） B．（﹣1，﹣） C．（﹣，﹣1） D．（1，）

10．（3分）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（）

A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小

B．当K＝0时，R1的阻值为100Ω

C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态

D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：．

12．（3分）不等式组的解集为．

13．（3分）为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为．

14．（3分）如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：﹣（）0+2﹣1；

（2）化简：÷（1﹣）．

17．（9分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a．成绩频数分布表：

成绩x（分）

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

频数

7

9

12

16

6

b．成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：

707172727477787878797979

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．

（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．

（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．

18．（9分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，4）和点B，点B在点A的下方，AC平