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北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

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六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

教材分析：

本节课内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

学情分析：

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

设计理念：

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：

探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。

教学难点：

探索圆锥体积方法和推导过程。

教法学法：

试验探究法、小组合作学习法。

教学具：

1、多媒体课件。

2、等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，沙子。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

3、出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

二、创设情境，导入新课

万物复苏的季节来了，老师家备了一堆沙子，准备把家里的墙面重新装修一遍。可是老师遇到了一个难题，你们大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片）这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，瓦匠告诉我要用6立方米的沙子，我不知道我备的这些沙子够不够？你们说怎么计算这堆沙子的体积呢？今天我们就共同来研究一下求圆锥体积的方法。（板书圆锥的体积）

三、类比猜想

1、大胆猜想，计算圆锥体积

（1）引导学生从已知圆柱体积“底面积×高”猜想圆锥体积。

（2）引导学生发现问题：圆锥体积小，公式不合适。（出示课件：演示把圆柱削成圆锥），如果我们知道圆柱体积，猜想圆锥体积是它的几分之一？

（3）说说猜想的依据。

生：我认为这句话中“等底等高”和“三分之一”这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等底等高。

师：现在我们有了方法，我们一起来算算老师家备的沙子够不够用？

师先让学生做，然后指名上黑板做，最后师生共同交流。

3.14××1.5÷3

=12.56×1.5÷3

=6.28（立方米）

因为6.286，所以这堆沙够用了。

五、课堂练习

1.填空

圆锥的底面积是5cm，高是3cm，体积是（）。

圆锥的底面积是10dm，高是9dm，体积是（）。

2.计算下面圆锥的体积。(多媒体展示圆锥图)

3.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

4.打谷场上，有一个圆锥形的小麦堆，测得底面半径是3米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

5.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

学生独立完成，教师巡视指导。学生汇报结果，教师统一指导。

六、总结

这节课你有什么收获？对自己的学习有何评价？

七、课外作业

有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用