北师大版高中数学必修3《一章 统计 4 数据的数字特征 41平均数中位数众数极差方差》优质课教案7.pdfVIP

§4.1平均数、中位数、众数、极差、方差§4.2标准差

教学设计

课题

课型新授课

1.了解平均数、中位数和众数的含义，并掌握各自的求法。2.了解极差、方差、标准差的含

知识目标

义，能通过实例理解样本数据方差及标准差的意义和作用，会计算数据的极差方差和标准差

学习目标能力目标在分析和解决具体具体实际问题过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方法，并能通过统

计量对所给数据的分布情况作出合理的解释；

情感目标通过对数据的数字特征意义的理解，感受数学应用的广泛性.

学习重点理解各个统计量的意义和作用，学会计算数据的标准差.

学习难点根据给定的数据，合理地选择统计量表示数据.

导学流程

阶段1认知、预习、质疑教（学）学习笔记

教材整理1平均数、中位数、众数

1．众数的定义

一组数据中重复出现次数_____的数称为这组数的众数，一组数据的众数可以是

_____，也可以是_____．

2．中位数的定义及求法

把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于_______位置的那个数(或中间两数的平均

数)称为这组数据的中位数．

3．平均数的定义

nxxxxn

如果有个数，，…，，那么＝_________________，叫作这个数的平均

12n

数．

[微体验]

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)当样本中的数据都增加相同的量时，平均数不变．()

(2)一组样本数据的众数只有一个．()

(3)样本的中位数可以有两个值．()

教材整理2极差、方差、标准差

1．标准差、方差

s

(1)标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用表示．

s＝.

s2

(2)方差的求法：标准差的平方叫作方差．

s2xnx

＝___________________。其中，是样本数据，是样本容量，是样本均值．

n

s2

(3)方差的简化计算公式：＝

2．极差

一组数据的________与________的差称为这组数据的极差．

3．数字特征的意义

平均数、中位数和众数刻画了一组数据的__________，极差、方差刻画了一组数据的

__________．

[微体验]

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定．()

(2)数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定．()

(3)样本的标准差和方差都是正数．()

阶段2合作、探究、通关

类型1平均数、中位数、众数的计算

例1、据了解，某公司的33名职工月工资(单位：元)如下：

董事长副董事长董事总经理经理管理员职员

11215320

55005000