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割补法巧算面积

割补法巧算面积

知识精讲：

分割法：把不规则的的大图形化为规则的小图形

添补法：把不规则图形周围添上规则的小图形，使总面积便于计算

例题1

图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积．（单位：厘米）

练习1

如图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度（单位：米）．这个图形的面积等于多少平方米？

例题2

如图，在正方形ABCD内部有一个长方形．EFGH．已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米．求长方形EFGH的面积．

练习2

正方形ABCD的边长是8厘米，它的内部有一个三角形AEF（如图），线段DF=3.6厘米，BE=2.8厘米，那么三角形AEF的面积等于平方厘米．

例题3

如图中，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等份，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？

练习3.

1．如图所示，正方形ABCD的边长acm，则图中阴影部分的面积为cm2．

例5如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米？

例6.

已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角（如下图所示），求四边形ABCD的面积是多少？

作业：

1.如图所示，平行四边形的面积是12，把一条对角线四等分，将四等分点与平行四边形另外两个顶点相连.图中阴影部分的面积总和是多少？

2.．（2013秋?诸暨市校级期中）如图，已知一个四边形的四条边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，13和12，其中∠B=90°，求这个四边形的面积

3.求阴影部分面积．

4．求阴影部分面积．

5.求阴影部分面积：

6.求阴影部分面积．

7.求阴影部分面积．

8.（2011秋?宁波期中）求阴影部分的面积．

9.求阴影部分的面积．

10.求阴影部分的面积．

11.求阴影部分的面积．

12．求阴影部分的面积．