考点2 线段的垂直平分线的性质.ppt

考点2线段的垂直平分线的性质考点2线段的垂直平分线的性质考点2线段的垂直平分线的性质考点2线段的垂直平分线的性质1.如图M13-7，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为点D，BE交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A.1B.1.5C.2D.2.52.如图M13-8，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE.若∠A＝35°，则∠CBE的度数是()A.20°B.25°C.30°D.35°AA3.如图M13-9，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分別交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的中垂线上．若∠ABC=98°，则∠APC的度数为()A．134°B．135°C．137°D．139°4.如图M13-10，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于点P，PE＝3cm，则P点到直线AB的距离是＿＿＿＿cm.Ｄ35.如图M13-11，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为______cm.6.如图M13-12，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段_______的垂直平分线上.7.8AC7.如图M13-13，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，求∠EAF的度数.解：∵在△ABC中，∠BAC＝80°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝100°.∵DE是AB的垂直平分线，∴EB＝EA.∴∠B＝∠BAE.同理可得∠CAF＝∠C.∴∠EAF＝∠BAE＋∠CAF－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝20°.8.如图M13-14，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置.解：连接AC，BC，分别作其垂直平分线，交点P即为所求(图略).9.如图M13-15，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M.求证：CM＝BN.证明：如答图M13-1，连接PB，PC.∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°.∵点P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB.在Rt△PMC和Rt△PNB中，PC=PB,PM=PN,∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL）.∴CM=BN．OfficeType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:ImageType:Image作图元素数据库立体部件化组合作图元素放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。考点2线段的垂直平分线的性质