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运筹学案例分析报告

运筹学案例分析

一、研究目的及问题表述

(一)研究目的:

公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。所以比较有实用性和研究性。

(二)问题表述:

红杉资本于1972年在美国硅谷成立。从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。已知:

项目1(受资方:海纳医信):从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年

末收回本利115%

项目2(受资方:今世良缘):第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，

但规定最大投资额不超过40万元。

项目3(受资方:看书网):第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，

但规定最大投资额不超过30万元。

项目4(受资方:瑞卡租车):五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并

加息6%。

该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项

目的每年投

资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大,

(三)数据来源:

以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。

二、方法选择及结果分析

(一)方法选择:

根据自身的知识所学，选用了运筹

学线性规划等知识，再结合Lindo软件，

也有其他的方法与软件，但是线性规划

为运筹学中比较基本的方法，并且运用

起来比较方便简捷，也确保了方法的准

确性。(二)求解步骤:

解:设xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)

为第i年初给项目1,2,3,4的投资额，他

们都是待定的未知量。由于项目4每年

年初均可投资，年末收回本利，故每年

的投资额应该等于手中拥有的资金额。

建立了该问题的线性规划模型，如

下:

MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06

x54

?x11?x14?1000000?

?x21?x23?x24?1.06x14?

?x31?x32?x34?1.15x11?1.06x24?

?x41?x44?1.15x21?1.06x44

s.t.?

?1.15?1.06?x54x31x44

?

?x32?400000??300000?x23??xi1,xi2,

xi3,xi4?0(i?1,2,3,4,5)

经过整理后如下:

MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54

?x11?x14?1000000?

??1.06x14x21?x23?x24?0?

??1.15x11?1.06x24?x31?x32?x34?0??1.15?1.06x44?x41?x44?0?x21

s.t.?

?1.15?1.06??0?x31x44x54?

?x32?400000??300000?x23??xi1,xi2,xi3,xi4?0(i?1,2,3,4,5)

运行Lindo程序软件，在程序的主界

面下输入上述的内容，输入的内容如下:

max

1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54stx11+x14=1000000

-1.06x14+x21+x23+x24=0

-1.15x11-1.06x24+x31+x32+x34=0-1.15x21-1.06x34+x41+x44=0

-1.15x31-1.06x44+x54=0end

之后点击solve去求解运行，输出如

下的结果:(三)软件输出结果

LPOPTIMUMFOUNDATSTEP4

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1)1437500.

VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX41450000.0000000.000000X23300000.0000000.000000X32

400000.0000000.000000X540.0000000.000000X11347826.0937500.000000X14652173.9375000.000000X21391304.3437500.000000X240.0000000.030360X310.0000000.000000X340.0000000.000