2024年浙江省杭州市中考数学联考试卷（3月份）（含解析）.docx

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2024年浙江省杭州市中考数学联考试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，是有理数的是(????)

A.8 B.9 C.12

2.下列运算正确的是(????)

A.(x?1)(x+1)

3.我国古代科举制度始于隋成于唐，兴盛于明.明代会试分南卷、北卷、中卷，按11：7：2的比例录取，若某年会试录取人数为100，则中卷录取人数为(????)

A.10 B.35 C.55 D.75

4.若实数a，b满足a?12b=

A.a+b0 B.a?b

5.《庄子?天下》云：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”.若设捶长为1，天数为n，则(????)

A.12+122+123

6.已知一组样本数据x1，x2…，xn为不全相等的n个正数，其中n≥4.若把数据x1，x2，…，xn都扩大m倍再减去l(其中m是实数，m≠

A.平均数相等 B.中位数相等 C.方差相等 D.标准差可能相等

7.如图，矩形ABCD是由4块矩形拼接而成，矩形A′B′C′D′

A.ac+bd=ad+b

8.已知二次函数y=ax2+bx+

x

…

?

0

2

3

4

…

y

…

5

0

?

?

0

…

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是直线x=2

C.当0x4时，y0

9.如图，以正八边形A1A2A3A4A5A6A

A.22.5°

B.25°

C.25.5°

10.设函数y1=x2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标分别为α1，β1，函数y2=x2+dx+e的图象与x轴交点的横坐标分别为α2，β2.当

A.A1B1=A2B2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若二次根式1?2x有意义，写出一个满足条件的x的值：

12.某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

13.国内生产总值(GDP)是衡量某一地区经济状况的指标.统计显示，某市2023年间四个季度的GDP逐季增长，第一个季度和第四季度的GDP分别为232亿元241亿元.若四个季度GD

14.已知函数y=x2?8x+10，设实数a1，a2，a3满足a2=a1+1，a3=a2+1

15.设x1，若102x=x

16.如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=3，点P

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

已知a=3?5，b

18.(本小题6分)

如图，某无人机爱好者在可飞行区域放飞无人机，当无人机飞行到一定高度A点处时，无人机测得操控者B的俯角约为53°，测得某建筑物CD顶端点C处的俯角约为45°.已知操控者B和建筑物CD之间的水平距离为40m，此时无人机距地面BC的高度为32m，A，B，C，D在同一平面内，求建筑物CD的高度(计算结果保留整数

19.(本小题8分)

在一项科学实验中，研究人员对不同形状的物体进行了压力测试，这些物体的质量相同，但形状各异.研究人员将这些物体放置在水平的测试平台上，并记录了测试平台受到的压力(单位：Pa)与受力面积(单位：m2

桌面所受压强P

50

100

200

400

受力面积S

2

1

0.5

0.25

(1)根据如表数据，求桌面所受压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数表达式．

20.(本小题8分)

公司在购买某种机器时，往往会给每台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.此类机器一般使用期为五年，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，则每次实际维修时还需支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修服务费为5000元(含工时费).甲公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在五年使用期内的维修次数，整理得下表：

维修次数

8

9

10

11

12

频数(台数)

10

20

30

30

10

(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在五年使用期内维修次数不大于10”的概率．

(2)试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10

21.(本小题10分)

已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,3)，且与y轴交于点B(0,5)．

(1)求该函数表达式．

(2)若一次函数y

22.(本小题10分)

如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，连结EC，ED，过点C作DE的垂线交DE，AD于点G，F．

(1)求证：F是AD的中点．

(

23.(本小题12分)

【问题